选修2-3综合素质测试试题.doc

选修2－3综合素质测试 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有(　　) A．120个　　　　　　B．480个 C．720个 D．840个 2．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下： X 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2X 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标(　　) A．期望与方差 B．正态分布 C．卡方χ2 D．概率 3．已知(ax＋1)2n和(x＋a)2n＋1的展开式中含xn的项的系数相同(a≠0)为实数，n∈N*)，则a的取值范围是(　　) A．a＝1 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．a≥1 [ 4．随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a为常数，则P的值为(　　) A. B. C. D. 5．(2010·重庆文，10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日(端午节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有(　　) A．30种 B．36种 C．42种 D．48种 6．某小组有8名学生，从中选出2名男生，1名女生，分别参加数，理，化单科竞赛，每人参加一种，共有90种不同的参赛方案，则男女生的人数应是(　　) A．男生6名，女生2名B．男生5名，女生3名 C．男生3名，女生5名D．男生2名，女生5名 7．某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起，而二班有2位同学没有被排在一起的概率为(　　) A. B. C. D. 8．设随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，p)，则等于(　　) A．p2 B．(1－p)2C．np D．p2(1－p) 9．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点随机抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2的观测值χ2＝99，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　) A．有99%的人认为该栏目优秀 B．有99%的人认为栏目是否优秀与改革有关 C．有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D．以上说法都不对 10．(2010·重庆理，9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有(　　) A．504种 B．960种C．1008种 D．1108种 11．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是(　　) A. B. C. D. 12．已知(1－2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(1－2x)n(1＋x)的展开式中，x4的系数为(　　) A．－672　　　B．672　　　C．－280　　　D．280 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________． 14．如下图，A、B、C、D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有________种． 15．设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取－2、－、－、0、、、2，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望E(ξ)＝________. 16．若9的展开式中x3的系数是－84，则a＝________. 三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)若在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项． 18．(本题满分12分)在一次合唱中有6个女生(其中有1个领唱)和2个男生分成两排表演． (1)每排4人，问共有多少种不同的排法？ (2)领唱站在前排，男生站在后排，还是每排4人，问有多少种不同的排法？ 19．(本题满分12分