zzc同角三角函数关系.ppt

南京大学附属中学 张子超 高中数学 必修4 复习与回顾 1、角α的终边经过点（3，-4），则sin α、 cos α、 tan α分别为多少？ sin α= - cos α= tan α= - 复习与回顾 1、任意角的三角函数的定义 x y O 角α的终边 P(x,y) 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正切线AT -1 ?的终边 P M A(1,0) T sin?=MP cos?=OM tan?=AT 注意：三角函数线是有向线段！ 正弦线MP 余弦线OM y x O 2、三角函数线 复习与回顾 学生自主活动： 1 1 4、角α的终边经过点（3，-4），则 1、 2、 1 1 3、 1 1 问题探究 当某个角α确定后, α的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？ 猜想： 怎么证明？ 问题探究 O α的终边 y x A(1,0) P M T 问题探究 同角三角函数的基本关系式 平方关系 商数关系 数学建构 判断下列说法正确的有 　　　 　　 ． A、B、D、F 数学应用 同角三角函数的基本关系式 同角 1、只要是同一个角，它们就满足这两个关系； 2、等式成立的前提是等式要有意义； 3、熟悉公式的几种变形形式． 数学建构 解题回顾 1.利用平方关系时，开方要注意正负； 2.当角的象限不明确时要分类讨论． 解题回顾 已知一个角的任意一个三角函数值可以求出该角的其余两个三角函数值即知一求二 数学应用 主要通过解方程（组）进行求解． 例2：已知 ， 求 的值。 解题回顾 2. 弦化切必需具备两个条件 1.弦切互化是三角函数中的常用方法； 分式 次数相同（齐次式） 数学应用 课堂小结： (一)基本关系式: 平方关系、商数关系 (二)公式的应用: 知一求二:由一个角的某一三角函数值 求出其它的两个三角函数值； (三)数学思想方法: ①分类讨论；②方程(组)的思想． ③弦切互化 作业 课本P17 1,2,3,4 数学应用 * * * * * * * *