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上册 相遇问题 相遇问题（一） 教学目标： 　　1、理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题。 　　2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力。 　　3、渗透运动和时间变化的辩证关系。 教学重点： 　　掌握求路程的相遇问题的解题方法。 教学难点： 　　理解相遇问题中时间和路程的特点。 教学过程： 一、以旧引新 　1、口答列式，并说明理由。 　　（1）一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 　　（2）一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？ 　　（3）一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？ 　　板书：“速度×时间＝路程” 　2、提出新问题 　　（1）录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？” 　　（2）小组集体讨论 　　a、张华送到李诚家； 　　b、李诚来张华家取走； 　　c、两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚。 　　（3）认识相遇问题 　　a、找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？ 　　（同时，从两地，相对而行） 　　b、两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零） 　　教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇” 　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做“相遇问题”（板书课题：相遇问题） 　3、出示准备题： 　　张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。 　　根据已知条件填写下表（课件演示：行程问题） 走的时间 张华走的路程 李诚走的路程70米 两人所走路程的和 现在两人的距离 1分 60米 70米 i i 2分 i i i i 3分 i i i i 　　思考：①出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇） 　　　　 　 ②两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？ 　　（两人所走路程和＝两家距离） 二、学习新课 　　1、出示例5 　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 　　2．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记。请同学解释这两个词的含义。 　　3．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据。（演示课件：相遇问题 下载） 　　4．由学生尝试解答例5 　　5．结合线段图订正答案。 　　 　　6．比较：（1）两种算法哪一种比较简便？ 　　　　　 　（2）两种算法之间有什么联系？ 三、巩固练习 　　1、志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米？ 　　2、两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？ 　　观察例5和上面两个习题： 　　讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？ 　　板书：出发地点：两地 　　　　　出发时间：同时 　　　　　运动方向：相向（相对、对面） 　　　　　运动结果：相遇 　　3、两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？ 　　4、两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出。甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？ 　　（1）由学生用手势表述题意。 　　（2）比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？ 　　5、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇。两地间的铁路长多少千米？ 　　（1）由学生用手势语言向同组同学介绍题意。 　　（2）由学生独立解答 　　（3）出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断。 　　方法一：75×1＋75×2＋69×2　　 方法二：75×（1＋2）＋69×2 　　方法三：75×1＋（75＋69）×2　　方法四：（75＋69）×（2＋1） 三、课堂小结： 　　通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？ 　　（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……） 　　今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？下节课我们继续研究。 四、课后作业：