北师大版八年级数学下2.1分解因式导学案.docx

执笔人：陈菊 审核人： 时间：集 体 备 课备 注课题：§2.1分解因式学习目标：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．重点：由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力．难点：通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．内容设计：课前准备：计算下列式子：（1）3x(x-1)= （2）m(a+b+c)= （3）(m+4)(m-4)= （4）(y-3) = （5）a(a+1)(a-1)=根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc= （2）3x 2 -3x= （3）m 2 -16= （4）a 3–a= （5）y 2 -6y+9= 二、课内探究：（一）以下两种运算有什么联系与区别?（1）a(a+1)(a-1)= a 3 -a（2）a 3 -a= a(a+1)(a-1)在上面的运算中还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？联系：第（2）式与第（1）式是互逆运算；区别：第（1）式是将乘积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．（二）、下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a （2）4x y–8xy +1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a –ab （4）a –2ab+b =(a–b)答：注意：第（（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；4）式是因式分解，其余都不是。（2）分解因式的结果要以积的形式表示； 3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．（三）、达标检测：1、看谁连得准 x -y (x+1)9-25 x y(x -y)x +2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y (x+y)(x-y)2、下列哪些变形是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a -3)= a -9（2）a -4=( a +2)( a -2)（3）a -b +1=( a +b)( a -b)+1（4）2mR+2mr=2m（R+r）从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？1、因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式， 2、分解因式与整式的乘法是互逆关系 分解因式的结果要以积的形式表示3、由因数分解可类比得到因式分解（四）、课堂小结：本节课你有哪些收获？课后延伸：1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）A.a(x+y)=ax+ayB. x2-4x+4=x(x-4)+4C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x四、教（学）后反思：