chapter03电路的暂态分析.ppt

* 解：三要素法 起始值: 稳态值: 时间常数: E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k 2k t =0 * 求： 已知：开关 K 原在“3”位置，电容未充电。 当 t ＝0 时，K合向“1” t ＝20 ms 时，K再 从“1”合向“2” 3 + _ E1 3V K 1 R1 R2 1k 2k C 3μ + _ E2 5V 1k 2 R3 例3 * 解：第一阶段 （t = 0 ~ 20 ms，K：3?1） R1 + _ E1 3V R2 初始值 K + _ E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3μ 3 * 稳态值 R1 + _ E1 3V R2 K + _ E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3μ 3 * 时间常数 K + _ E1 3V 1 R1 R2 1k 2k C 3μ 3 R1 + _ E1 3V R2 C * 第一阶段（t = 0 ~ 20 ms ）电压暂态过程方程： * 第一阶段（t = 0 ~ 20 ms） 电流过渡过程方程： * 第一阶段波形图 20ms t 2 下一阶段 的起点 3 t 20ms 1 说明： ? ＝2 ms, 5? ＝10 ms 20 ms 10 ms , t=20 ms 时，可以认为电路 已基本达到稳态。 * 起始值 第二阶段: 20ms ~ （K由 1?2） + _ E2 R1 R3 R2 + _ t=20 + ms 时等效电路 K E1 R1 + _ + _ E2 3V 5V 1k 1 2 R3 R2 1k 2k C 3? * 稳态值 第二阶段:(K:1?2) K E1 R1 + _ + _ E2 3V 5V 1k 1 2 R3 R2 1k 2k C 3? _ + E2 R1 R3 R2 * 时间常数 第二阶段:(K:1?2) K E1 R1 + _ + _ E2 3V 5V 1k 1 2 R3 R2 1k 2k C 3? _ C + E2 R1 R3 R2 * 第二阶段（ 20ms ~） 电压过渡过程方程： * 第二阶段（20ms ~） 电流过渡过程方程 * 第二阶段小结： 第一阶段小结： * 总波形 始终是连续的 不能突跳 是可以 突变的 3 1.5 t 1.25 1 (mA) 20ms t 2 2.5 (V) * * U T t 零输入 响应 零状态 响应 C在 加入 前未充电 R C ( 零状态响应 零输入响应) + t 3.3.3 RC电路的全响应 * 求： 已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。 E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k 2k t =0 例 * 解： 全响应=零状态响应+零输入响应 + _ E 10V C 1μ R1 2k? C 1μ R1 2k? 零输入 零状态 E + _ 10V K C 1? R1 R2 3k? 2k? + * 零状态响应解： + _ E 10V C 1μF R1 2k? (一). 经典法: * 零状态响应解： * 零输入解： C 1μF R1 2k? * 全响应解： ( 零状态响应 零输入响应) + 零状态响应 零输入响应 * 稳态 分量 暂态 分量 ＋ 稳态分量 暂态分量 全解 t 0 -4 6 10 (V) * 零状态响应 零输入响应 完全解 10 6 t 零输入 响应 零状态 响应 ＋ * 的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。 t K R U + _ C 关于时间常数的讨论 * 当 t=5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 当 时: t U ? t 0 0 0.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U 0.632U * t U 0.632U ? 越大，过渡过程曲线变化越慢，uc达到 稳态所需要的时间越长。 结论： * 根据经典法推导的结果： 可得一阶电路微分方程解的通用表达式： K R U + _ C 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 * 其中三要素为: 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数 ---- ? 代表一阶电路中任一待求电压、电流响应。 式中 利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法来求解。 * 三要素法求解过渡过程要点： 分别求初始值、稳态值、时间常数； . .将以上结果代入暂态过程通用表达式； 初始值 ---- 稳态值 ---- 时间常数---- ? * “三要素”的计算 一、初始值 的计算