MATLAB入门教程之矩阵及其运算教学讲义.ppt

第2章 MATLAB矩阵及其运算;2.1 变量和数据操作;2．赋值语句(1) 变量=表达式 ；如：my=5; xy=15; (2) 表达式； 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子。 a=[0.1 0.2 0.6 0.9 8]; a=8;b=9; my=a+b;;例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))z  -0.3488 + 0.3286i; 2.1.2 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。 例如：pi, i, j, ans, inf, eps; inf=1/0; eps为计算机最小数；ans用于结果的缺省变量名。 注意：预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。;2.1.3 MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：(1) 三角函数以弧度为单位计算。(2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模。(3) 用于取整的函数有fix. Floor. Round. Ceil.要注意它们的区别。;; 2．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。; 例2-2 利用M文件建立MYMAT矩阵。(1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵： (2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。;3．利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： a=e1:e2:e3;其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。;2.2.2 矩阵的拆分1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如 A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];A(3)ans = 2;2．矩阵拆分 (1) 利用冒号表达式获取子矩阵 ① A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 ② A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。; (2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。 注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。;2.2.3 特殊矩阵1．通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros()：产生全0矩阵(零矩阵)。ones()：产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。;例2-3 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1) 建立一个3×3零矩阵。zeros(3) (2) 建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2) (3) 设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[1 2 3;4 5 6]; %产生一个2×3阶矩阵Azeros(size(A)) %产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵;例2-4 建立随机矩阵：(1) 在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。(2) 均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。命令如下：x=20+(50-20)*rand(5)y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)