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3.3.4微分及其应用
第五节 微分及其应用;一微分的定义与几何意义 1、问题的提出;再例如,;2、微分的定义;由定义知:;3、可微的条件;(2) 充分性;例1;4、微分的几何意义;二、微分的求法;2. 函数和、差、积、商的微分法则;例2求函数 在点x=0和x=1处的微分。;例4;3、微分形式的不变性;例7;例8;三 微分在近似计算
1、函数的近似计算
;所以当|Δx|很小的时候，可用dy近似代替Δy，即
而|Δx|越小，近似程度越好．
;;例10 证明如下近似公式：（1） ；（2） 。
证 （1）令 ， ，当 时，
，由
得 ，即
（2）令 ， ，当
时， ，由
得 ，即 。
;四、小结;导数与微分的区别:;所以这种说法不对.;练 习 题 2.5;;;练习题2.5答案;
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