数学：《反函数、指、对数函数》测试(沪教版高一上).doc

高一数学练习——反函数、指、对数函数 一．填空题： 1．计算：＋＋＝ ． 2．函数＝的定义域是 ． 3．设＝＞0，则的值是 ． 4．若函数的定义域为，9，则函数的定义域为 ． 5．若的定义域是4，11，则的定义域为 ． 6．函数＝20≤≤的反函数是 ． 7．已知＝，且的图像的对称中心是0，3，则＝ ． 8．已知：函数＝＋在0，1上的最大值与最小值之和为，则实数的值为 ． 9．函数＝在∈2，＋∞上恒有||＞1，则的取值范围是 ． 10．已知函数＝在0，1上为减函数，则的取值范围是 ． 11．方程＝的解集为 ． 12．若＝＞0，≠1的定义域和值域都是0，1，则＝ ． 二．选择题： 13．已知＝，＝3，则可表示为（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 14．已知定义域为R的奇函数满足：当＜0时，＝，则的值为（ ） （A）－2； （B）2； （C）－； （D）． 15．将函数＝的图像向左平移1个单位得到图像C1，再将C1向上平移1个单位得到C2，C3的图像与C2关于直线＝对称，则C3的解析式为（ ） （A）＝－1； （B）＝＋1； （C）＝＋1； （D）＝－1． 16．方程＝＋2的实数解的个数为（ ） （A）0； （B）1； （C）2； （D）3． 三．解答题： 17．求下列函数的反函数： （1）＝，∈6，＋∞ （2）＝－3，∈－5，－1 解： 解： [来源:Zxxk.Com]，使函数＝在区间2，4上递增，若存在，求的值；若不存在，试说明理由． 解： 19．已知M＝|2－11＋9≤0， 求∈M时，＝的最值． 解： [来源:学科网ZXXK]的方程： （1）＝81× （2）＝ 解： 解： （3）－＋24＝0 （4）3×＋2×＝5× 解： 解： 21．已知＝2＋1≤≤9，求函数＝＋的最大值和最小值及相应的的值． 解： [来源:学科网]＋＋＝ 10 ． 2．函数＝的定义域是 1，2∪2，3 ． 3．设＝＞0，则的值是 256 ．[来源:学科网]的定义域为，9，则函数的定义域为 －3，2 ． 5．若的定义域是4，11，则的定义域为 0，3 ． 6．函数＝20≤≤的反函数是 ＝，∈0，2 ． 7．已知＝，且的图像的对称中心是0，3，则＝ 2 ． 8．已知：函数＝＋在0，1上的最大值与最小值之和为，则实数的值为 2 ． 9．函数＝在∈2，＋∞上恒有||＞1，则的取值范围是，1∪1，2． 10．已知函数＝在0，1上为减函数，则的取值范围是 ∈1，2 ． 11．方程＝的解集为 －1，1＋ ． 12．若＝＞0，≠1的定义域和值域都是0，1，则＝ 2 ． 二．选择题： 13．已知＝，＝3，则可表示为（ C ） （A）； （B）； （C）； （D）． 14．已知定义域为R的奇函数满足：当＜0时，＝，则的值为（ B ） （A）－2； （B）2； （C）－； （D）． 15．将函数＝的图像向左平移1个单位得到图像C1，再将C1向上平移1个单位得到C2，C3的图像与C2关于直线＝对称，则C3的解析式为（ A ） （A）＝－1； （B）＝＋1； （C）＝＋1； （D）＝－1． 16．方程＝＋2的实数解的个数为（ C ） （A）0； （B）1； （C）2； （D）3． 三．解答题： 17．求下列函数的反函数： （1）＝，∈6，＋∞ （2）＝－3，∈－5，－1 解：∵＝，∈6，＋∞， 解：∵＝－3，∈－5，－1， ∴∈0，＋∞． ∴∈－2，22． ∵－3＝， ∵＝＋3， ∴＝2＋6． ∴