BFD用样本估计总体分布.ppt

例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ) (1)列出样本频率分布表﹔ (2)一画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。 1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数. 众数、中位数和算术平均数的关系 例 画出下列四组样本数据的直方图，说明它们的异同点. 例 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ) 练习 1.若样本1+X1,1+X2,1+X3,…,1+Xn的平均数是10,方差为2,则对于样本2+X1,2+X2,…,2+Xn,下列结论正确的是： A.平均数为10,方差为2 B.平均数为11,方差为3 C.平均数为11,方差为2 D.平均数为12,方差为4 生产过程中的质量控制图 Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. 思考：对于样本数据x1，x2，…，xn，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？ S= 思考：反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示.假设样本数据x1，x2，…，xn的平均数为，则标准差的计算公式是： s= 那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？ s≥0，标准差为0的样本数据都相等. 思考：对于一个容量为2的样本：x1， x2(x1x2)，则 , 在数轴上，这两个统计数据有什么几何意义？由此说明标准差的大小对数据的离散程度有何影响？ 标准差越大离散程度越大，数据较分散；标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围. 标准差 是样本数据到平均数的一种平均距离.它用来描述样本数据的离散程度.在实际应用中，标准差常被理解为稳定性. 知识迁移 s甲=2，s乙=1.095. 计算甲、乙两名运动员的射击成绩的标准差，比较其射击水平的稳定性. 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1.用样本的数字特征估计总体的数字特征，是指用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统计数据，估计总体相应的统计数据. 2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平.标准差描述一组数据围绕平均数波动的幅度.在实际应用中，我们常综合样本的多个统计数据，对总体进行估计，为解决问题作出决策. 1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————。 2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，怎么计算标准差?———— 3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。 练习A 练习B、求这三组数据的平均数、方差和标准差。 能从中发现哪些有趣的结论？ 3、6、9、12、15 11、12、13、14、15 1、2、3、4、5 标准差 方差 平均数 3 2 2 13 2 2 2 3 9 18 练习C 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1,a2,a3,…,an的平均数为X,方差Y, 标准差Z, 则 ①数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,…,an +3平均数为--------,方差为 -------, 标准差为----------. ②数据a1-3,a2 -3,a3 -