[初一数学]七上数学期中复习例题精选.ppt

1、平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小. 2、(1)平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小. 8、王老师将甲、乙两种股票同时买进，第二天又同时卖出， 其中甲种股票卖价1200元，盈利20﹪，乙种股票卖价也是1200元， 但亏损20﹪，问王老师两种股票合计是盈利还是亏损？盈利或亏损时多少？ 解： 答：亏损100元。 * · · · · A B C D H 理由：两点之间，线段最短。 有关距离问题 · · · · A B C D (2)计划将河中的水引入蓄水池H中，怎样开挖使 渠道最短？并说明理由。 H P ∟ 答：在P点开挖渠道最短。 因为垂线段最短。 （两点之间，线段最短） 5、如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定? a A B · · 答：在c处修汽车站距离之和最短。 因为两点之间，线段最短。 c 4、如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗? A A A 理由：两点之间，线段最短。 5、如图1，⊿ABC中，AB+AC＞BC， 依据是( ) A B C 图1 6、如图2，PA＞PD，依据是 ( ) ∟ P A D 图2 两点之间，线段最短 垂线段最短 1.直线的基本性质:经过两点有且只有 一条直线. 注意：第四章必记的六个性质： 简称为：两点确定一条直线。 2. 线段的基本性质: 两点之间的所有连线中,线段最短. 简称为：两点之间，线段最短。 3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 平行线的两个性质 5.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 垂线的两个性质 简称为：垂线段最短。 注：要会利用方格线画平行线和垂线。 1、正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？ 多少个顶点？ 解：分以下四种情况： 8-1=7 6+1=7 12-3+3=12 ④ 8-1+1=8 6+1=7 12-2+3=13 ③ 8-1+2=9 6+1=7 12-1+3=14 ② 8-1+3=10 6+1=7 12+3=15 ① 顶点数 面数 棱数 情况 ① ② ③ ④ 有关正方体截面问题 第一类，1，4， 1型，共六种。 有关正方体展开图问题 第二类，2，3，1型，共三种。 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 一线不过四 × × × × × × 田凹应弃之 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 C C D D C和D为相邻的两个面 间二、拐角邻面知 (1)、n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面。 (2)、n棱锥有（n+1）个顶点，2n条棱， （n+1）个面。 注意：欧拉公式为：f+v-e=2. 即，面数+顶点数-棱数=2 有关公式 a b 1.如图，两个正方形的边长分别为a、b, 求阴影部分的面积 2、有一块长方形的土地,长40米,宽30米,在这块土地上修两条宽a米的小路，求剩下的面积 解：剩下的面积为： 40×30-40a-30a+a2 =120-70a+a2 r R 3、求圆环的面积.这里R=5，r=3. 解：圆环的面积为： S=∏R2- ∏r2 当R=5，r=3时， S=∏R2- ∏r2= ∏ ×52- ∏ ×32 =16 ∏ 注：没有说明∏的近似值，就保留∏。 答：------ 答：------ 4、课本P112知识技能2 x 0.5x y 2y 2x 如右图： （1）标出未注明的边的长度 （2）阴影部分的周长是（ ） （3）阴影部分的面积是（ ） （4）当x=5.5,y=4时，阴影部分的周长是（ ），面积是（ ） 2y y 0.5x 2(2x+2y)+2y=4x+6y 4x+6y 2x*2y-0.5x*y=3.5xy 3.5xy 46 77 课本P130第5题： 一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形， 下部是由边长相同的4个正方形组成的长方形（如图）。 请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长。