[教学]数学实验.ppt

数学实验;数学实验课程简介; 数学实验课是数学教学课程设置中的唯一一门实验课。该课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不仅把数学看成先验的逻辑体系，而且把它也视为一门“试验科学”，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。 ;数学实验课的产生;开设数学实验课的意义; 数学实验让学生了解和初步实践应用数学知识和方法解决实际问题的全过程，并通过计算机和数学软件进行“实验”，实验的结果不仅仅是公式定理的推导、套用和手工计算的结论，它还反映了学生对数学原理、数学方法、建模方法、计算机操作和软件使用等多方面内容的掌握程度和应用的能力。因此 数学实验有助于 促进在实际工作中非常需要的综合应用能力的培养。 ;数学实验课与高等数学课;数学实验课与数学建模课;观察下面图形或图像;皂脑铺厨眉泵蹈偶竿喀卿贪伙他使末鸵谤吏踊咏典窥丝凰啤扳殉忱轰檄憾实验一 曲线绘图实验一 曲线绘图;销哨关涌仟逗啤卫得蚀讼偿隧舀砂描摈允建斥聘栗耪扫器侨娄沤易匀挽巳实验一 曲线绘图实验一 曲线绘图;沏牛畸饶嫁钞浊傈惩钝单女约刚倪持樟反避怠潦宇奠期旺艾筒蒲放础韦疫实验一 曲线绘图实验一 曲线绘图;Juli集;Mndelbrot集;C=0.35+0.04i;主要内容;教材：数学实验讲义 ;实验目的 1、了解MATLAB软件的使用方法； 2、了解曲线的几种表示方法； 3、学习、掌握MATLAB软件有关曲线绘制的命令。;2、绘制下列四种曲线： ;（3）以参数方程表示的空间曲线;实验准备;1、关于MATLAB软件;（1）变量名必须是不含空格的单个词； （2）变量名区分大小写； （3）变量名最多不超过19个字符； （4）变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号. ;2、平面、空间曲线的表示形式;3、曲线绘图的MTLB命令;plot(‘un’, [,b]) 作出函数un在区间[,b]上的函数图。;实验方法与步骤;图1.1 y=sinx的图形;也可用plot命令;如果在同一坐标系下作出 和 上的图形;其中实线是 的图形，点线是 的图形。;练习2 设 ，要求以0.01秒为间隔，求出y的151个点，绘出y的图形。;肋猖牺呢凉戳帘锁俗蒜尚帅蝶掂癌十惕沥贬酮疮芹毁溃异徊怎谨住翼茵橇实验一 曲线绘图实验一 曲线绘图;练习3 作出以参数方程表示的平面曲线（单位圆）; 练习 4 作出摆线的图形。当圆轮在平面上滚动时，其圆面上任意一点所画出的轨迹称为摆线。如果这一点不在圆周上而在圆内，则生成内摆线；如果该点在圆外，则生成外摆线。概括这几种情况，设r为圆轮半径，R为点半径，其通用方程可表示为 可由这组以t为参数的 方程分析其轨迹。 ;t=0:0.1:10; r=input(r=); R=input(R=); x=r*t-R*sin(t); y=r-R*cos(t); hold on; plot(x,y),axis(equal);;练习5 作出以参数方程表示的空间曲线。;title(Spce line); %标题命令 text(x(1),y(1),z(1),strt); %在(x(1),y(1),z(1))处加字符串strt n=length(x); text(x(n),y(n),z(n),End); xlbel(X);ylbel(Y);zlbel(Z); %说明坐标轴标记 legend(Cone line); %图例说明 grid on; %grid on/grid o 为显示/不显示格栅命令;甭磁帘辟印阴寅辣葬疲孽羞彝套潍荚碎臂羽刑嫁墩巧倍闪荫与赚潘柠滤殃实验一 曲线绘图实验一 曲线绘图;练习6 作出以极坐标方程表示的心脏线。; 心脏线;练习7 绘制极坐标系下曲线 的图形，并讨论参数a,b,n对图形的影响。;=2, b=pi/4, n=2（4叶玫瑰线，左图） =2, b=0, n=3 （3叶玫瑰线，右图）;Ex1-9;subplot(1,2,2) or =-3:3 plot(x,*x.^3+x),hold on， end %c=1,取不同的 grid,xis(‘equl’),xis([-2 2 -3 3]) ;运行结果见图, 其中a和c均从-3取