【精品】应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.ppt

应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意). * 例 1、 已知一个两位数，十位数字比个位数字大3 ，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。 原数 新数 十位 个位 三位数的代数式 若设十位数字为x，个位数字为y，则 x y 10x+y y x 10y+x X=y+3 10y+x+27=10x+y 例2、小强和小明非常喜欢遥控汽车，放学后,去邮局邮购遥控汽车,邮局里,小强和小明商量如何购买,最后决定在A、B、C三款中做选择,其中A款每个48元;　B款每个78元;　C款每个98元. 选择A和B,选择A和C,选择B和C. 问题一:若选择其中两款有几种选择方法? 问题二:若选择其中两款共5个,用了340元(邮费除外),你知道他们是如何选择的吗? (1)选择A和B 设购买A款汽车x个,则 购买B款汽车(5-x)个,故 (2)选择A和C 78x+48(5-x)=340 解得: x= 故不符合题意! 设购买A款汽车x个,则 购买C款汽车(5-x)个,故 48x+98(5-x)=340 解得: x=3 解: A款:3个,C款:5－３=2个 (3)选择B和C 设购买B款汽车x个,则 购买C款汽车(5-x)个,故 78x+98(5-x)=340 解得: x= 故不符合题意! 答:小强家购买A款纪念品3个,C款纪念品2个. 题后反思： 1.分类讨论思想. 2.实际问题必须要检验. 例3、某车间有28名工人,每人每天平均能生产螺栓10个或螺帽15个. 问题一:应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺 帽,才能使当天生产的螺栓和螺帽刚好配套? x 28-x 10x 15(28-x) 解： 设制作螺栓的有x人,则 制作螺帽的有(28-x)人. 由题意可得: 解得:x＝12(人) 答:制作头饰的有16人,制作娃娃的有12人. 28-12=16(人) 2×10x=15(28-x) 螺栓 螺帽 总个数 人数 1、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少? 共计145元 共计280元 练一练： 5x+2y=145 10x+3y=280 解得：x=25 y=10 2、八年级3班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店购买奖品,下面是李小波与售货员的对话: 李小波:阿姨,您好！ 售货员:同学,你好,想买点什么? 李小波:我只有100元,请帮我安排买10 支钢笔和15本 笔记本. 售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见. 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 3、今年五月27日,印尼中爪哇省发生强烈地震,给当地人民造成巨大损失.某校积极组织捐款支援灾区,初三(1)班55名共捐款500元,捐款情况如下表: 捐款(元) 人数 5 8 10 12 6 7 表中捐款8元和10元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,并说明理由. 4、某酒店客房部有三人间,双人间客房,收费数据如下表: 三人间 双人间 普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) 150 140 300 400 为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间? 5、某工厂第一季度生产甲,乙两种机器共480台,改进生产技术后,计划第二季度这两种机器共554台,其中甲种机器产量比第一季度增产10﹪,乙种机器产量比第一季度增产20﹪,该厂第一季度生产甲,乙两种机器各多少台? 例4、甲乙两人分别从相距 20 千米的两地出发，相向而行。如果甲比乙早出发 30 分钟，那么在乙出发后 2 小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米。求甲、乙每小时各走多少千米？ 2y千米 甲2.5小时走的路程 乙2小时走的路程 0.5x千米 2x千米 (1) A B 11千米 x千米 y千米 (2) A B 联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同