西安交大高数上期中考前辅导.pdf

高数上期中考前辅导 主讲人 : 李志祥 考点 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 求数列极限 0 1 3 2 0 0 0 1 0 求函数极限 3 1 1 4 2 1 2 4 4 无穷小的阶 0 0 2 1 1 0 1 2 0 判断间断点类型 3 2 1 1 1 1 2 1 1 一致连续性 0 1 0 0 0 0 0 0 0 连续性与可导性 4 1 1 2 2 3 5 4 2 复合函数求导 0 1 0 0 2 2 1 2 0 隐函数求导 1 1 1 0 0 1 0 1 1 参数方程求导 0 1 0 1 1 1 2 1 1 高阶导数 0 2 1 0 0 0 0 0 0 求微分 1 0 1 1 1 0 0 0 1 泰勒公式 0 0 0 0 1 0 1 0 0 判断极值、拐点 2 1 1 0 1 3 2 2 1 单调性 1 0 0 0 0 0 0 1 1 凹凸性 2 1 1 0 0 0 1 1 1 求最值 0 1 0 1 1 1 0 0 1 求渐近线 1 1 0 0 0 0 1 0 0 不等式证明 1 0 1 2 1 1 0 1 1 存在性问题证明 1 0 1 2 1 1 0 1 1 2 第一章 函数、极限、连续 3 基本内容 （1）数列的极限 数列极限的定义 收敛数列的性质：唯一性、有界性、保号性、保序性、夹逼性 数列的审敛准则：单调有界准则、子数列与数列极限的归并原理、维尔斯特拉斯 定理、柯西收敛原理 4 基本内容 （2）函数极限（要求弱化） 函数极限的定义 函数极限的性质：唯一性、局部有界性、局部保号性、局部保序性、夹逼性 函数极限的存在准则：单调有界准则、柯西收敛原理