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数学兴趣课 彩虹中学 苟凯威 1.谁是老实人 在老王，老张，老李，老林和老刘这五个同事当中，有两个绝对不说谎的老实人，但另外三个人是骗子，所说的话里一定有谎话。 下面是他们5个人所说的话： 老王：“老张是骗子。” 老张“：老李是骗子。” 老李：“老刘是骗子。” 老林:“老王和老张他俩都是骗子。” 老六“：老王和老林，人家两个可都是老实人。” 请你根据他们所说的话，找出那两个人是真正的老实人。 答案 老王和老李是真正的老实人。 2.被盗的金砖 英国伦敦市一家银行金库被盗，几千万英镑的金砖被一扫而空。警方用了半年调查，终于查明窃贼是A,B,C,D中的一人。下面是他们的口供。 A:“银行金库被盗时我在国外，所以我不可能是窃贼。” B：“其实真相是这样的，D才是盗窃金库的贼。” C：“B是真正的盗贼，上个月我在黑市上看到他在买几块金砖。” D：“我和B曾有很大的过节，B是故意诬陷我的。” 这四个人中有一个说的是真话。 问：谁是窃贼？ 答案 A是窃贼 3.金店被盗 重阳节那天，江海市的一家金店被盗了。警方行动迅速，很快就抓住了四名嫌疑犯，并肯定其中有一名是真正的盗窃犯。 这四个人的笔录中各有一句话是假话，现在将他们的笔录展示如下： A说：“我对你们警方说的犯罪过程一概不知。我不是盗窃犯。重阳节那天我不在江海市，我和D在云龙镇买东西。我从来没有来过江海市。”B说：“我是冤枉的，你们肯定抓错人了，我重阳节那天和D吵了起来。我不认识A，从来都没见过。A是无辜的，他没犯罪。”C说：“B是真正的盗窃犯。D和A从来没有去过云龙镇。我是清白的。是A帮助B盗窃了金店。”D说：“我没有盗窃金店。重阳节那天我和A在云龙镇。我之前不认识C。C说A帮助Ｂ盗窃不是真的。 问：谁是盗窃犯？ 答案 Ｂ是盗窃犯 ４.无谎可编 一个富翁在寓所遇害，4个嫌疑人受到警方传讯。警方有充足的证据证明，在富翁死亡当天，这4个人都单独去过一次富翁的寓所。 在传讯前，这4个人共同商定，每人向警方做的供词条条都是谎言。这几个人所做的供词是： 约瀚：我们4个人谁也没有杀害富翁。我离开富翁寓所的时候，他还活着。 罗伯特：我是第二个去富翁寓所的。我到达他寓所的时候，他已经死了。 旦尼：我是第三个去富翁寓所的。我离开他寓所的时候，他还活着。 莫里森：凶手不是在我去富翁寓所之后离开的。我到达富翁寓所的时候，他已经死了。 你知道这4个人中，是谁杀害了富翁么？ 答案 约瀚是凶手,分析： ⑴这四人中的一人杀害了富翁。 ⑵约瀚离开富翁寓所的时候，富翁已经死了。 ⑶罗伯特不是第二个去富翁寓所的。 ⑷罗伯特到达富翁寓所的时候，富翁仍然活着。 ⑸旦尼不是第三个到达富翁寓所的。 ⑹旦尼离开富翁寓所的时候，富翁已经死了。 ⑺凶手是在莫里森之后去富翁寓所的。 ⑻莫里森到达富翁寓所的时候，富翁仍然活着。 根据这里的真实情况⑴、⑷、⑻、⑵和⑹，布 莱克和莫里森是在约瀚和旦尼之前去富翁寓所的。根据真实情况⑶，莫里森必定是第二个去 的；从而罗伯特是第一个去的。根据真实情况⑸， 约瀚必定是第三个去的；从而旦尼是第四个去 的。 富翁在第二个去他那儿的莫里森到达的 时候还活着，但在第三个去他那儿的约瀚离开的 时候已经死了。因此，根据真实情况⑴，杀害富翁的是约瀚或者莫里森。 根据真实情况⑺，约瀚是凶手。 ５.有可能吗 一位法官判处一个人为死罪，这个人听到消息后非常恐惧。法官下令：从明天开始，到第七天傍晚，必须把这个死囚拖到刑场绞死。但如果在处决他的那一天早晨死囚知道了自己要被处以绞刑，那么这一天就不能处死他。死囚听到这个规定后非常地高兴，认为自己不可能被处死了。你觉得可能么？ 答案 可以这样想，绝对不能在第七天处决这个犯人，因为如果前六天都没处决他，按照“从明天开始，到第七天傍晚，必须把这个死囚拖到刑场绞死。”的规定，到第七天，死囚已经可以知道要在这一天处决他了。所以排除掉了第七天。同理，也不能在第六天处决他，因为前五天都没处决的话，就只能在第六天处决了（第七天已经排除掉了）。那么，再往前推，哪一天也不能处决这个犯人了。 ６．盗窃案 一桩盗窃案，有两个嫌疑犯甲和乙，和四个证人，第一个证人的证词是：我知道甲没有盗窃。第二个证人的证词是：我知道乙没有盗窃。第三个证人的证词是：以上两人的证词最少有一个是正确的。第四个证人的证词是：第三个证人在说谎。最终证明第四个证人的证词是正确的。请说明谁是盗窃犯。如何证明？ 答案 经调查研究，已证实第四个证人说了实话。 那么可知第三个人说的”前面两个证词至少有一个是真的！” 是假的。那么可知真实情况是前面两个证词都是假的。 第一人说：“我只知道甲未盗窃！” 那么甲盗窃； 第二个证人说：“我只知道乙未盗窃！” 那么乙盗窃。 所以甲乙两人都是盗窃犯。 ７.究竟是谁 有个法院开