波动光学单缝衍射07节.ppt

大学物理电子教案 第一节 光的干涉 第二节 光的衍射 第三节 光的偏振 第十章 波动光学 3-7 光的衍射 1 光的衍射现象 通过狭缝的衍射现象 圆孔衍射现象 衍射分为： 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 2 惠更斯--菲涅耳原理 ds N P 从同一波前上各点发出的次波是相干波,经过传播 在空间某点相遇时的叠加是相干叠加. 惠更斯定性地解释了波的衍射，费涅耳根据波的 叠加和干涉原理提出了子波相干叠加的概念。 3 单缝夫琅和费衍射 半波带法求单缝衍射的明暗条纹的位置 衍射角：把衍射后沿某一方向传播的子波波线与屏幕法线的夹角。 （1）先考虑沿入射方向传播的各子波射线 O 正对狭缝中心的O处是一条明纹的中心，这条明纹叫做中央明纹。 P A B （2）其它方向 a a P A B a a A1 A2 A B C a A B C 剩下的一个半波带发出的光未被抵消,形成 亮纹 （3）正对狭缝中心的O处是一条明纹的中心，这条明纹叫做中央 明纹。 （1） 两相邻半波带的光线在P点的干涉是相消的. 形成暗纹 （2） (4)衍射光强分布 P A B a f (5)明纹的宽度 中央明纹的宽度：正一级暗纹和负一级暗纹中心之间的距离 P点到屏幕中心O的距离： K级明纹的宽度=相邻暗纹中心之间的距离 其它明纹均有同样的宽度，中央明纹的宽度为其他明纹宽度的两倍 杨氏干涉条纹：等宽等亮的分布。 单缝衍射：中央明纹既宽又亮，两侧的明纹窄而暗。 [例1]在单缝衍射实验中，透镜焦距为 0.5m，入射光波长λ=5000A，缝宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽度; (2)第一级明纹宽度 解：?中央明纹宽度 ?第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离 例2：设有一单色平面光斜射到宽度为a的单缝 上，求各级暗纹的衍射角?？ A B C D ? ? A B C D ? ? 解： 由暗纹的条件 a 将单缝的波振面分成N个，可以将N个同 方向、同频率的简谐振动的求合。 （用旋转矢量法讨论单缝衍射的光强分布） 相邻两子波的相位差为 相邻两子波的光程差为 令 若 产生暗纹 3-8 圆孔的夫琅和费衍射 光学仪器的分辨率 光学衍射使光学仪器的分辨能力受到了限制。 第一级暗环衍射角满足 光学仪器分辨率 瑞利判据 一个点光源的衍射图样中央极大的中 心恰好与另一光源衍射图样的第一级 极小位置重合 瑞利准则：对光学仪器来说，如果一个点光源衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射图样的第一个最暗处相重合，则这两个点光源恰好为该仪器所分辨 爱里斑 分辨率 例：设人眼在正常照度下的瞳孔直径为3mm，而在可见光中 人眼最灵敏的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼25cm处，则两物点间距为多大时才 能被分辨 解： （1）人眼的最小分辨角 （2）设两物点的距离为d，它们与人眼的距离l=25cm时 恰好能够被分辨，最小分辨距离为