八单元波动教程.ppt

五、波的衰减 随着距离的增加，波的强度和振幅减小的现象。 1、平面波的衰减 比尔-朗伯定律（Beer-Lambert Law) 2、球面波的衰减 一 波的叠加原理 （Principle of superposition of wave） 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 8-4 波的干涉 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 二、波的干涉(interference of wave) 相干波(coherent wave) 能产生干涉现象的波 相干波源(coherent source) 频率相同 振动方向平行 相位差恒定 * 波源的分振动 P点的分振动 P点的振动方程： 讨论： A=A1+A2 A=|A1-A2| ①干涉加强(constructive interference) ②干涉减弱(destructive interference ) 若 A1=A2 ， 波程差：几何路程差 则A=0, 干涉相消 若 ,干涉减弱 ,干涉加强 若 例：初相相同的两相干波源A和B相距40m，频率为50Hz，波速为500m/s，求两相干波源的连线上产生相干加强和相干减弱的位置？ 解： 以A为坐标原点，A和B连线为X轴，方向由A向B 相干加强的位置 相干减弱的位置 相干减弱的位置 一物体质量为1.0g做振幅为10.0cm，周期为2s的简谐振动。当t=0时，物体距平衡位置+5.0cm处向s轴正方向运动。求：振动方程；物体从距平衡位置处向负方向运动回到平衡位置所经历的最短时间？物体所受到的力最大是多少？ 思考题1 已知波源振动的周期为0.5s，振幅0.2m，在弹性媒质中产生机械纵波，波长为8m，沿X轴负方向传播，若位于坐标原点的质点恰好在平衡位置+0.1m处，速度沿S轴负方向时开始计时。求：波动方程；距离波源+0.4m处质点的振动方程及初相。 思考题2 作业：P213 8-3，8-4，8-9，8-10， 8-11，8-17 预习： 声和超声 一、波的产生和传播 8-3 简谐波 1 机械波产生的条件： ①波源(wave source) ②弹性媒质(elastic medium) 波的传播方向 振动方向 纵波（pngitudinal waves) 波的传播方向 振动方向 2、类型 ①横波(transverse wave): 振动方向与传播方向垂直。 ②纵波(longitudinal wave): 振动方向与传播方向一致。 3、波线、波面（波阵面）和波前 波面wave surface 波前wave front 波线 球面波spherical wave 平面波plane wave 波面 波线 波前 4、波速、波长、波的周期与频率 波速决定于介质的弹性模量和密度等 波速u(wave speed) 振动(或波)的传播速度 不同于弹性质点的振动速度 波长 (wave length) 在一个周期中,任一振动状态传播的距离。 周期T(period) 一个完整的波通过波线上某点所需的时间。 频率 (frequency) 单位时间内通过波线上某点的完整波的数目，或周期的倒数。 在不同介质中，波的频率或周期不变，波长和波速不同 二、惠更斯原理 ( Huygens Principle) 媒质中波所传到的各点，都可看作发射子波的子波源(点波源)；在以后的任一时刻，这些子波波面的包络面就是原波在该时刻的波前. · · · · · 平面波 u?t t · · · · · · · · · · · · · · · t + ?t 球面波 解释波的衍射 三、 波动方程 一、平面简谐波函数 O点与P点做同频率同方向同振幅的简谐振动 O点的振动方程： c 1、波动方程 P点比O点滞后的相位 P的振动方程 波动方程 波动方程的意义 在波的传播方向上各个质点(x)在不同时刻(t)的位移(s) 波沿X轴的负方向传播的波动方程 ① X= X0 波动方程变为X0质点的振动方程 讨论 ② t=t0 t0时刻质点X的位移s 波的传播方向 由图可知波形沿 x 正方向传播，称为行波。 三个区别 ①对象区别： 振动：一个质点 波动：无数个质点 ② x与s的区别 X：质点距原点0的距离。