六单元假设检验9节.ppt

* * * 38 9 9 9 9 一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5公斤以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表： 配对样本的 t 检验例子 在 ? = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？ 训练前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 训练后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 样本差值计算表 训练前 训练后 差值Di 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102 9.5 11.5 8.5 7.5 11 8 9.5 7.5 11 14.5 合计 — 98.5 配对样本的 t 检验计算表 配对样本的 t 检验计算结果 样本均值 样本标准差 H0: m1 – m2 ? 8.5 H1: m1 – m2 8.5 a = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值(s): 检验统计量: 结论: 接受H0 有证据表明该俱乐部的宣称是可信的 配对样本的 t 检验计算结果 -1.833 t 0 拒绝域 .05 1. 假定条件 两个总体是独立的 两个总体都服从二项分布 可以用正态分布来近似 检验统计量 三、两个总体比例之差的Z检验 假设的形式 假设 研究的问题 没有差异 有差异 比例1 ≥比例2 比例1 比例2 总体1 ≤比例2 总体1 比例2 H0 P1–P2 = 0 P1–P2?0 P1–P2?0 H1 P1–P2?0 P1–P20 P1–P2 0 两个总体比例之差的Z检验例子 对两个大型企业青年工人参加技术培训的情况进行调查，调查结果如下：甲厂：调查60人，18人参加技术培训。乙厂调查40人，14人参加技术培训。能否根据以上调查结果认为乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂？(? = 0.05) 两个总体比例之差的Z检验计算结果 H0: P1- P2 ? 0 H1: P1- P2 0 ? = 0.05 n1 = 60，n2 = 40 临界值(s): 检验统计量: 结论: 接受H0 没有证据表明乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂 -1.645 Z 0 拒绝域 ? 参数估计和参数检验是利用样本对总体的统计特性提供的信息，建立样本的函数，即估计量或检验统计量，是从不同角度处理总体未知参数的两种统计方法。 9 * 9 Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * 单侧检验例子 提出原假设: H0: ? ? 25 选择备择假设: H1: : ? ? 25 学生中经常上网的人数超过25%吗? 左侧检验显著性水平与拒绝域 图示 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 接受域 抽样分布 1 - ? 置信水平 观察到的样本统计量 右侧检验显著性水平与拒绝域图示 H0值 临界值 a 样本统计量 拒绝域 接受域 抽样分布 1 - ? 置信水平 观察到的样本统计量 第二节 一个正态总体的参数检验 一、总体均值的假设检验 ㈠总体方差已知时均值的假设检验 ㈡总体方差未知时均值的假设检验 二、总体比例的假设检验 三、总体方差的检验（略） 一个总体的检验 Z 检验 （单尾和双尾） t 检验 （单尾和双尾） Z 检验 （单尾和双尾） ?2检验 （单尾和双尾） 均值 一个总体 比例 方差 一、总体均值的假设检验检验统计量的确定 总体标准差? 是否已知？ 样本容量n 否 是 z 检验 t 检验 小 z 检验 大 用样本标准差S代替σ ㈠总体方差σ2已知时均值的检验 假定条件 总体服从正态分布 若总体不服从正态分布, 可用正态分布来近似(要求n?30) 使用Z统计量 举例 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，以前加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?=0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度均值为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） 解：已知：?0=0.081mm，?=0.025，n=200， 提出假设：假定椭圆度与以前无显著差异 H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ?=0.05双侧检验?/2=0.025 查表得临界值:Z0.025=±1.96 Z 0 1.96 -1.96 0.025 拒