一单元半导体中的电子状态2节.ppt

* 能带理论最简单的应用是区分绝缘体，金属和半导体。 绪论中我们所说的区别金属-半导体-绝缘体是根据他们的导电能力区分，然而实际上，金属-半导体-绝缘体之间的界限并不是绝对的，通常当半导体中的杂质含量很高，呈现出一定的金属性，而纯净在低温下的电导率很低，呈现出绝缘性，因此仅从导电能力上区分金属-半导体和绝缘体很困难，而利用能带理论来解释他们的区别则更容易些。 固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即电子与外电场间发生能量交换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满带，其中的能级已被电子所占满，在外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。 半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。 当外界条件发生变化时，如升高温度，光照，满带中的少量电子可能被激发到导带，使得能带底附近有了少量的电子，而价带多出一些空 的量子态，称为空穴，在外电场下，价带中的电子也可以导电，其效果等于把这些空穴看成是带正电的准粒子参与导电，因此半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。 绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。 半导体禁带宽度比较小，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。 波动函数的全解=与时间有关的×与位置有关的 上式意义：一个被调幅的行波 感兴趣的： 在一维单晶材料中电子 的能量状态及特征 1、0xa v(x)=0 2、-bx0 v(x)=v0 系数A、B、C、D可由边界条件建立关系式： 当且仅当其系数行列式为零时方程有非零解。 其结果为： 进一步简化： 其中 注意：上式并不是薛定谔波动方程的解，但却给出了薛定谔波动方程有一个解的条件。 进一步理解薛定谔方程的本质 * V0=0 V0=0 自由粒子的E-k关系抛物线曲线 * V0=定值 V0 P ˊ 设 感兴趣的： 在一维单晶材料中电子的能量状态及特征，并不关心波函数具体的表达式 2、 允带与禁带 允带 允带 允带 （a）导带电子、价带电子 在空间结构中所处的位置 （b）导带电子、价带电子在能带结构中所处位置示意图 3、 导带与价带 第一章 半导体中电子状态 (四) 有效质量、空穴 --当半导体上存在外加电场的时候，需要考虑电子同时在周期性势场中和外电场中的运动规律 4.1 有效质量 有效质量 4.2 有效质量的数学推导 4.2 有效质量的数学推导 引入电子有效质量 mn* 后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系和牛顿第二运动定律相似，即有效质量代换电子惯性质量m0。 有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，是的在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特别是mn*可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。 4.3 有效质量的意义 电子有效质量 4.4 空穴 空穴 4.4 空穴 4.4 空穴 4.4 空穴 f=m n*a=-q E 考虑导带底的电子 然而价带顶电子的有效质量m n*是负值，所以有 a=-q E/-｜ m n* ｜= q E/｜ m n* ｜ = q E/ m p* 再考虑价带顶的电子 f=m n*a=-q E f=- ｜ m n* ｜ a=-q E a=-q E/ m n* 空穴的有效质量 （a）绝缘体（宽禁带）；（b）半导体（窄禁带）；（c）金属（窄禁带，导带部分填充）；（d）金属（能带图重叠）阴影代表能带填充 4.5 导体、半导体、绝缘体 * 允带又分为空带、满带、导带、价带。 空带（empty band）：不被电子占据的允带。 满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。 导带（conduction band）：电子未占满的允带（有部分电子。） 价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温