等离子体物理学导论L3节.ppt

Introduction to Plasma Physics 等离子体物理学导论 第3 讲 主讲: 陈 耀 /download/ 上讲小结： 1.2 Saha方程 1.3 发展简史、受控核聚变与空间物理学简谈等 本节简介： 1.4 等离子体物理学基本概念： 基本参量、德拜屏蔽与等离子体振荡 2. 速度分布函数 (velocity distribution function) (热力学统计) 相空间: 粒子行为可以用位置矢量与速度矢量来描述 坐标 定义了粒子在六维相空间中的位置; 对于多粒子体系, 采用粒子速度分布函数描述系统的演化与特征: 速度分布函数代表 在相空间体积元dV之中的粒子数密度； 1.4、等离子体物理学基本概念 一、基本参量： 1、粒子数密度n 准中性条件 3、温度T 对于满足Maxwell速度分布函数(已经归一化)的粒子： ? ?等离子体温度是粒子平均动能的度量 粒子的平均动能与温度的定义 (统计力学：分子热运动的一种度量) 4、热力学温度(thermal temperature)、动力学温度(kinetic temp.)、有效温度(effective temp.) 传统意义上的温度概念只在热平衡等离子体中才成立，但通常也直接将温度定义为上述速度分布函数的积分，用以度量系统中粒子的平均动能，称为动力学温度或有效温度 速度分布函数的非热扰动(non-thermal fluctuations)同样可对动力学温度有所贡献 ?有效温度=热力学温度+非热力学温度 (举例：冷水杯) 5、电子温度Te和离子温度Ti 不同成分之间达到热平衡的时间比同种类粒子之间达到热平衡的时间长得多，因此等离子体不同种类的粒子可以有不同的温度 6、垂直温度Tperp 和平行温度Tpara 磁场的出现使得沿着磁场方向和垂直于磁场方向上的速度分布可以截然不同，可认为在不同方向上的等离子体存在不同的温度 7、温度的单位：k，有时也将Boltzmann常数吸入，采用能量单位 eV, 1eV = 1.6e-19J, 1eV ~ 11600 K ~ 1万度 消除流行的错误的温度概念: 荧光灯管内的电子温度为20,000K 日冕气体温度高达百万度,却烧不开一杯水 除温度之外,还必须考虑热容量 E ~ n kB T 温度 V.S. 能量密度 电磁学：金属(良导体)对外加电场的屏蔽作用 导体 存在大量的可自由移动的电荷 导体的静电平衡条件：内部电场为零、表面电场与导体表面垂直 二、德拜屏蔽的概念 e e － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ 等离子体：对任何在等离子体中建立电场的企图都会 受到等离子体(中“自由”带电粒子)的阻止，这就是 等离子体的德拜屏蔽效应. 在等离子体中引入电场，经过一定的时间…….. 德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像 ＋ － ＋ 在等离子体中引入电场，经过一定的时间，等离子体中的电子、离子将移动，屏蔽电场——德拜屏蔽 － 屏蔽层(德拜球)厚度：德拜长度 或德拜半径lD 德拜屏蔽 Debye shielding：物理图像 德拜长度(半径)、德拜势的推导及其物理意义 点电荷q的静电势： 将该电荷置于等离子体中?吸引异号电荷、排斥同号电荷 ?在一定空间范围内,等离子体中出现正负电荷数目不等， 异号电荷出现过剩?削弱上述静电场?等离子体的屏蔽作用。 根据泊松方程： 势场中的热平衡气体满足 该分布的意义： 远离q处的数密度等于未扰数值 电势为正时，电子数密度增加，即电子将被捕获，离子被排空 k k 求得德拜半径解析解的办法：泰勒展开，只保留一阶小量 不考虑接近于电极处电势较大的区域，在稍远处电势满足 的区域，可将玻尔兹曼分布作泰勒展开，并取线性项， 可得新的泊松方程： 分别定义等离子体、电子和离子的德拜长度 ，则 德拜势的求解过程： 球对称电荷分布，即一维情形，可大大简化泊松方程： ，作代换 最终求得德拜势 (the Debye potential)： 课堂练习 德拜电势示意图 德拜屏蔽是两个过程竞争的结果: 捕获与约束 逃逸与屏蔽 (反抗约束) 由自由能与捕获能平衡决定! 德拜长度: 1、随数密度增加而减小，即更 小