管理经济学Chapter05节.ppt

利用效用函数分析消费者最优化选择行为 对于X、Y两种商品 max U（X、Y） 约束条件：PXX+PY Y=I 拉格朗日函数： ф= U（X、Y）–λ（PXX+PY Y –I） ф= U（X、Y）–λ（PXX+PY Y –I） 最优化的必要条件： ? ф/ ? X=0，MUX（X、Y）= λ Px ? ф/ ? Y=0，MUY（X、Y）= λPY ? ф/ ? λ=0， PXX+PY Y =I MUX（X、Y）/ MUY（X、Y）= Px /PY 即，当两种商品的边际效用之比等于其价格比时，消费者可以获得现预算约束下的最大化效用 并且，对于同一等效用线有： U（X、Y）=U* 只有消费者花在所有商品上的每一美元所带来的边际效用相等时，才会使效用最大化 MU1/P1=MU2/P2=MU3/P3=……=MUN/PN 3.热狗和可口可乐的最佳组合 Units per game Marginal utility of hot dogs(MUH) MUH/PH Marginal utility of cokes (MUC) MUC/PC 1 20 8 60 30 2 15 6 40 20 3 12.5 5 20 10 4 10 4 16 8 5 7.5 3 8 4 6 5 2 4 2 4.消费者效用最大化的几何解释 下图总结了在预算约束下效用最大化的基本原理。 MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin ? 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Utility Maximization with a Budget Constraint Figure 5.9 5.5 单个消费者需求曲线(An Individual Consumers Demand Curve) 在收入和其他商品价格不变的前提下，单个消费者的需求曲线可以推导出来。改变这种商品的价格并观察有约束效用最大化时消费量的变化。 MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin ? 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Deriving a Demand Curve Figure 5.10 5.6 替代效应和收入效应 ( Substitution and Income Effects) 价格改变有两种影响： 替代效应 收入效应  1.收入效应(Income Effect) 假定X、Y两种商品，PX=$10，PY=$20，总收入为$500。最后一单位X的边际效用为60，最后一单位Y的边际效用为120。所以在均衡点： PXX+ PYY=($10×20)+($20 ×15)=$500 且MUX/ PX=60/ $10=6= MUY/ PY= $120/20=6  这时假定X价格下降，即 PX= $5，那么，在原来X和Y组合下: PXX+ PYY=($5×20)+($20 ×15)=400$500 MUX/ PX=60/ $5=12 MUY/ PY= 120/ $ 20=6 即：最后一单位X的边际效用为12，大于最后一单位Y的边际效用6，所以我们应该减少Y的购买并增加X的购买，直到两种商品每美元的边际效用相等。 2.替代效应( Substitution Effect) 定义：假设无差异曲线不变，由于商品价格的变化，商品的消费发生改变。 替代效应是某种商品价格改变后，消费者减少用于消费的收入，但仍保持在原始无差异曲线上时，这种商品消费量的变化。 只考虑替代效应，则商品的消费量和价格变化的方向是相反的。 Summary of Substitution and Income Effects for a Change in the Price of X Substitution effect Income effect Price of X decreases: Normal good Inferior good X rises X rises X rises X falls Price of X increases: Normal good Inferior good X falls X falls X falls X rises MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin ? 2002 The