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浅析数学中如何构建网络知识系统 【内容摘要】 数学知识本身是有结构的，数学基本概念、基本原理（规律）都按着一定的内在联系方式联系着，客观上存在着一种结构。数学的知识结构怎样才能转化为学生的认知结构？就要教师引导学生及时把学过的零散的知识进行系统梳理、整合，沟通联系，建构知识网络，使之成为概括、简缩的一整块知识，也使学生原有的认知结构得以扩展、优化。 【关键词】 梳理 整合 知识网络 教育心理学家布鲁纳指出：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。‘教学’与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。”重视教授和学习学科的基本结构，布鲁纳认为目的有四：第一，有利于对学科知识的理解，“懂得基本原理可以使学科更容易理解。”第二，可以更好地记忆学科知识。他告诫我们：“获得的知识如果没有完满的结构把他联在一起，多半会遗忘的知识”。第三，有利于知识的迁移。他认为“领会基本原理和观念，看来是通向适当的训练迁移的大道”。第四，“能够‘缩小’‘高级’知识和‘初级’知识的差距”。 数学知识本身是有结构的，数学基本概念、基本原理（规律）都按着一定的内在联系方式联系着，客观上存在着一种结构。数学的知识结构怎样才能转化为学生的认知结构？就要引导学生及时把学过的知识梳理、整合，沟通联系，建构知识网络。 一、建构知识网络的内部过程 剖析建构知识网络的过程，我们可以发现：1、有时是通过寻找两两联系，找到甲与乙的联系、乙与丙的联系、乙与丁的联系……再把这些有着错综复杂联系的知识整理成一张知识网。如平面图形面积计算总复习中，一般是这样建构知识网的：先找到平行四边形面积公式与长方形面积公式的联系、圆面积公式与长方形面积公式的联系、三角形面积公式与平行四边形面积公式的联系、梯形面积公式与平行四边形面积公式的联系、正方形面积公式与长方形面积公式的联系，如图 然后在此基础上整理出平面图形面积计算公式的知识的网。以上为捕捉联系中建构。2、有时先把众多的零散知识按一定标准分类，然后排列各知识点，形成知识链，再将一条条知识链之间进行横向沟通，从而形成知识网络。如，常见的量中，让学生先按量的不同把知识进行分类，米、分米、厘米、毫米、千米都属于长度单位，归为一类；平方分米、平方米、平方厘米、公顷、平方千米都属于面积单位，归为一类；年、月、日、时、分、秒都属于时间单位，归为一类……然后把每一种量的计量单位从大到小顺序排列，写出它们之间的进率，长单位中，排列成千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米，面积单位中，排列成平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米……然后进行横向沟通，最后形成知识网络。以上为比较分类中建构。 二、知识网络结构的类型 零散的数学知识最终以一定的网络结构形式存在于学生头脑中。知识网络结构不应该是零乱的，只有良好的知识网络结构才更利于学生认知结构的建构与优化。一般地，知识网络形式有以下两种类型： 树状结构：这种结构能清晰地反映出知识的产生过程，帮助学生理解知识的来龙去脉，形成良好的认知结构。由于这种结构比较形象，学生更易接受，并且不易遗忘。如“数的整除”中，树壮知识结构是这样形成的，从整除这一大概念上“生长”出约数和倍数两个大“枝杈”，再从约数这一大“枝杈”上“生长”出质数、合数与公约数两个“枝杈”，然后从质数、合数这一“枝杈”上又“生长”出质因数、分解质因数，从公约数这一“枝杈”上“生长”出最大公约数，从倍数这一“枝杈”上“生长”出能被2、5、3整除的数、公倍数……如图 质因数 分解质因数 最大公约数 最小公倍数 质数 合数 公约数 公倍数 奇数 偶数 能被2、5、3整除的数 约数 倍数 整除 网状结构：这一结构就是我们通常用的知识网络结构。这一结构能清楚的反映知识之间的内在逻辑联系，帮助形成良好知识结构。如“平面图形的认识”中建构如下网络结构： 两组对边分别平行（平行四边形）-----四个角是直角（长方形）----- 四条边都相等（正方形） 任意 四边形 两腰相等（等腰梯形） 只有一组对边平行（梯形）-----