计量统计方法1节.ppt

2.2 多元线性回归分析 计算结果： 常数项Constant=1956.150； 回归系数B分别为6.290、-56.412和-0.89； 三元线性回归方程： Y=1956.150+6.290x1-56.412x2-0.89x3 2.3 非线性回归分析 通用思路：将非线性关系经过特定规则转换为线性关系。 难点：如何考虑两个非线性相关的变量之间的关系，智能化判定最佳拟合曲线模型。 目前主要是不断建立新的非线性模型，形成数量庞大的非线性模型库。SPSS也支持自定义非线性模型，用以用户自定义的非线性回归分析。 2.3 非线性回归分析 非线性关系线性化的几种情况： 对于指数曲线 ，令 , 可以将其转化为直线形式： ， 其中， ； 对于对数曲线 ，令 ， ，可以将其转化为直线形式： ； 对于幂函数曲线 ，令 ， ，可以将其转化为直线形式： 其中， ； 2.3 非线性回归分析 对于双曲线 ，令 ，转化为直线形式： ； 对于S型曲线 ，可 转化为直线形式： ； 对于幂乘积 ，只要令 ，就可以将其转化为线性形式 其中， ； 2.3 非线性回归分析 对于对数函数和 只要令 ，就可以将其化为线性形式 非线性关系线性化的几种情况： 2.3 非线性回归分析 例: 表中给出了某地区林地景观斑块面积（area）与周长（perimeter）的数据。建立林地景观斑块面积A与周长P之间的非线性回归模型 。 表：某地区各个林地景观斑块面积（m2）与周长（m） 2.3 非线性回归分析 解:（1）作变量替换， 令： ， ，将表中的原始数据进行对数变换，变换后得到的各新变量对应的观测数据如表所示。 序号 y=lnA x=LnP 序号 y=lnA x=LnP 1 9.254 106 6.438 379 42 12.358 13 8.362 186 2 9.678 763 6.417 2 43 8.307 622 5.667 487 3 10.340 99 6.653 782 44 10.336 37 6.797 918 4 9.153 019 6.273 258 45 7.508 433 5.323 65 5 9.292 742 7.552 816 46 10.176 19 6.875 294 6 9.977 338 7.168 551 47 9.515 909 6.951 841 7 8.838 07 6.033 226 48 11.091 18 7.718 879 8 8.214 789 5.496 789 49 11.965 72 7.786 364 9 7.723 2 5.284 414 50 7.643 208 5.585 528 10 5.812 135 4.602 457 51 8.042 079 5.567 651 2.3 非线性回归分析 （2）以x为横坐标、y为纵坐标，在平面直角坐标系中作出散点图。很明显，y与x呈线性关系。 2.3 非线性回归分析 （3）根据所得表中的数据，运用建立线性回归模型的方法，建立y与x之间的线性回归模型，得到 x与y的相关系数高达 =0.966 5。 （4）将上式还原成双对数曲线，即 2.3 非线性回归分析 利用SPSS软件做非线性回归分析 例：某地区大气氰化物测定结果如下所示，包括污染距离x与氰化物浓度y。 2.3 非线性回归分析 污染距离x与氰化物浓度y的散点图 呈指数曲线关系 2.3 非线性回归分析 1) 选择Analyze-RegressionCurve Estim