激光原理课件第三章.ppt

第四章 电磁场和物质相互作用 激光器的物理基础是光频电磁场与物质的相互作用(特别是共振相互作用)，对于绝大多数激光器来说，是指光与组成物质的原子(或离子、分子)内的电子之间的共振相互作用。对于自由电子激光器，则应考虑光与自由电子的相互作用。 4．1 电介质的极化 4.2 光和物质相互作用的经典理论 4.3 谱线加宽和线型函数 碰撞的发生完全是随机的，只能了解它们的统计平均性质。设任一原子与其他原子发生碰撞的平均时间间隔为?L，可以证明，波列可以等效为振幅呈指数变化的波列，其衰减常数为?L，碰撞过程应和自发辐射过程同样地引起谱线加宽，它的线型函效和自然加宽一样 二、非均匀加宽 三、综合加宽 4.4 激光速率方程 一、自发辐射、受激辐射和受激吸收几率 二.单模振荡速率方程组 三、多模振荡速率方程 4.5 均匀加宽工作物质的增益系数 4.6 非均匀加宽工作物质的增益系数 红宝石和Nd：YAG 谱线宽度与温度关系曲线 (a)红宝石 694.3nm (b)Nd－YAG 1.06?m 表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组，称为激光器速率方程组。 速率方程组和参与产生激光过程的能级结构和工作粒子(原子、分子等)在这些能级间的跃迁特性有关。不同激光工作物质的能级结构和跃迁特性可能不相同，可以列出三能级系统和四能级系统速率方程组。出发点是原子的自发辐射、受激辐射和受激吸收几率的基本关系式。 上述关系建立在能级无限窄，因而自发辐射是单色的假设基础上,对上述关系式进行如下修正 上式与辐射场??的带宽??有关，讨论如下 1.原子和连续谱光辐射场的相互作用 原子和连续谱场相互作用 2.原子和准单色光辐射场相互作用 意义:由于谱线加宽，和原子相互作用的单色光的频率?并不一定要精确等于原子发光的中心频率?0才能产生受激跃迁，而是在? ＝ ?0 附近一个频率范围内都能产生受激跃迁。当? ＝ ?0 时，跃迁几率最大。 发射截面 吸收截面 中心频率处的发射截面与吸收截面最大。 吸收截面和发射截面的概念 均匀加宽 非均匀加宽 自发跃迁几率al 一个模式内的一个光子引起的受激跃迁几率等于分配到同一模式上的自发跃迁几率。 1.三能级系统速率方程组 图 三能级系统示意图 红宝石晶体是典型的三能级系统在室温下的一些跃迁几率数据为： S32=0.5*107s-1,A31=3*105s-1,A21=0.3*103s-1,S21,S31=0 各能级集居数随时间变化的方程 激光器光腔内的光子数密度(单位体积内的光子数)随时间的变化规律。若第l个模式的光子寿命为?Rl，则其光子数密度的速率方程为 2．四能级系统速率方程组 图 四能级系统示意图 对于四能级系统，另有一种常见的粒子数密度速率方程的写法： R1、 R2为单位体积中,在单位时间内激励至E1,E2能级的粒子数， ?1，?2为E1，E2能级的寿命， ?21能级E2由于至E1能级的跃迁造成的有限寿命。上式忽略了激光下能级的激励过程，对大部分激光工作物质来说．这一忽略是允许的。读者可根据所研究工作物质的激励与跃迁过程选择或建立适用的速率方程。 如果激光器中有m个模振荡，其中第l个模的频率光子数密度、光子寿命分别为?l , Nl ,?Rl 。则E2能级的粒子数密度速率方程为 多模速率方程组的解非常复杂，在处理一些不涉及各模差别的问题时，可作以下假设： 三能级系统和四能级系统示意图 （1)假设各个模式的衍射损耗比腔内工作物质的损耗及反射镜透射损耗小得多，可以认为各个模式的损耗是相同的。 (2)将线型函数用一矩形谱线代替，并使矩形谱线的高度与谱线轮廓中心点的高度相等，矩形谱线所包含的面积与原有谱线包含的面积相等。即 对洛仑兹线型与高斯线型，等效线宽分别为 荧光谱线宽度 图 光谱线的线型函数及等效线型函数 按照以上简化模型，四能级多摸振荡的速率方程为 式中N为各模式光子数密度的总和，?21为中心频率处的发射截面，?1＝ S32／(S32十A30）为E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率， ?2 ＝A21／(A21十S21) 为E2能级向E1能级跃迁的荧光效率。 ?F＝ ?1 ?2 为总量子效率．总量子效率表示为 由归一化条件求得 阻尼系数?与原子在E2能级上的自发辐射寿命?s之间的关系． 2．碰撞加宽: 大量原子(分子)之间的无规“碰撞”是引起谱线加宽的另一重要原因。当两个原子相遇而处于足够接近的位置时(或原子与器壁相碰时)，原子间的相互作用足以改变原子原来的运动状态。在晶体中，虽然原子基本上是不动的，但每个原子也受到相邻原子的偶极相互作用(即原子—原子耦合相互作用)。因而一个