第六章 狭义相对论_图文.ppt

2.光行差 ∑相对 以v沿x轴运动。 与第一节叙述结果相同 假定恒星与∑系固连，地球与 固连。 在地球观测，用-v代v。 （1）光波的经典多普勒效应 3、相对论多普勒效应： 光源靠近观察者 光源远离观察者 光源垂直观察者 （2）光波的相对论多普勒效应 设光源在 系中静止， 设光源的固有频率 ， 运动频率 光源靠近观察者 光源远离观察者 光源垂直于观察者运动： 横向多普勒效应。它已被实验证实，是狭义相对论正确的有力证据之一。 在∑系中静止观察者观测 红移 检验物理规律方程是否协变，最一般的方法是将该方程化为四维形式，而物理量转化为四维协变量，如果能够实现这种转化，则方程一定是协变的。 4、怎样验证描述物理规律的方程的协变 无自由指标（无自由指标不一定都是标量）； 有两个自由指标。 有一个自由指标； 标量 矢量 张量 原则 第六章第五节 电动力学的相对论不变性 一、四维电流密度矢量 电荷是洛伦兹标量，即 ，但电荷密度与体积有关，必然是一个可变量（设静止密度为 ，它是一不变量）。 ∑系观察者测量带电体密度分布为ρ，体积为dV， 由尺缩： 注意：这里可沿任意方向运动，且不必是均匀速度。 1、电荷密度的可变性 设带电体与∑′固连，运动速度为 ， 2、四维电流分布矢量 ，而四维速度 引入 则可引入四维电流密度 显然它是四维矢量，它将 统一为整体，满足洛伦兹变换 具体形式 对∑系 m m m m r r r g r J ic J ic v U U = = = ) , ( ) , ( , 0 0 0 r r 设 乘 用 3、电荷守恒定律的四维形式 为洛伦兹标量，因此在洛伦兹变换下形式不变。 二、四维势矢量与达朗伯方程的四维形式 1、达朗伯算符 洛伦兹规范下达朗贝尔方程形式为： 引入算符： 洛伦兹标量算符 达朗伯方程可写为 由此可见洛伦兹规范的重要性 2、四维势矢量。 在洛伦兹变换下它的具体形式为 ) , , , : ( 构成的为四维矢量 显然 为洛伦兹标量, 构成了四维矢量, 与 注 r r A J r r □ □ □ 4、洛伦兹规范条件的四维形式： 3、达朗伯方程四维形式 □ 显然具有协变性 按同一方式变换, m m, J A 0 为不变量, 为不变量, 这里 m □ 三、电磁场张量与麦氏方程组的四维形式 但是可以想办法构成四维张量。 统一为 , 它们为四维矢量。 统一为 , 正好作为 的第四个分量。 其中标量 由于 有6个分量，显然不能构成四维矢量， 第六章第六节 相对论力学 §6 相对论力学 　　经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性），一般仅适用于vc的情况。当ｖ趋近光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。 本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程。 一、能量—动量四维矢量（简称为四维动量） 经典力学中的牛顿第二定律： 2、用四维速度定义四维动量 伽利略变换 已知四维速度矢量 不是洛伦兹协变量 假定物体相对参考系静止时的质量为m0，它是一个洛伦兹标量（不变量）。 定义四维动量： 四维动量前三分量与经典动量形式上一致 3、引入运动质量 相对论的质速关系 设 物体的能量 四维动量又称为能量—动量四维矢量（相对论协变量） 4、静止能量与动能 当 时，物体相对静止，定义此时动能 时，物体具有的能量为 称为质能关系 称为静止能量 （经典力学中不存在） 5、能量、动量和质量间的关系式 对于光子：由于光速相对任何系均为C，假定无静止质量，即 从量子论知光子能量、动量为 设 四维动量的点乘是洛伦兹标量 二、关于质能关系的讨论 ⑴ 它反映了作为惯性量度的质量与作为运动强度量度的能量间的关系。 1、质能关系的意义 ⑶ 在物质反应（如核反应）或转变过程中，物质存在与运动形式均发生变化，但不能讲物质转化为能量，物质并没有消失，而是从一种形式转化为另一种形式。在转化过程中可以释放大量能量。 ⑵ 他揭示静止物体（如粒子）内部仍然存在运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，对于由 个微粒 构成的系统，它的静止能 （注：复合系统质量 一般不等于各个静止粒子质量之和） 例如：正负电子对→光子，电子静止质量转化为光子场的运动质量，正负电子对内部能（或静止能）转化为光子场能。 2、结合能与质量亏损 定义结合能 定义质量亏损 两者关系： 假定由N个粒子构成系统，作为整体质心，静止时能量为 第i个粒子静止时的能量为 静质量之和为 N个静止粒子 一般 内部还有相对运动能和相互作用能