基本立体的投影 课件.ppt

3 4 例3.6 已知正三棱锥SABC及水平面P、正垂面Q，求作三棱锥被P、Q两平面截切后的三面投影。 分析 ①△ABC是水平面，△SAC 是侧垂面。 ②P、Q 分别与三个棱面、 两条棱线相交，P、Q均垂 直于V面，故截交线的V投 影与切口的积聚投影重合。 作图 ① 作出三棱锥的W面投影。 ② 定出截交线各顶点的V 面投影。 ③ 求P面的截交线。 ④ 求Q面的截交线。 ⑤ 处理轮廓线，完成全图。 7 7 Q P s c b a s a b c s b a (c) 1 2 3 (4) 5 6 3 2 1 (4) 5 6 5 1 2 6 3.平面与曲面立体表面相交 截交线的构成：曲面截交线上的点是素线与截平面的交点。 ①分析 回转体的表面性质投影特性；确 定截平面数目（注意相邻两截面所产生的 交线）和空间位置。 ②求截交线 用线面交点法，求出截交线 一系列点，连成截交线。 ③确定特殊点 控制曲线形状的点、轮廓线 上的点、截交线的极值点。 ④插补中间点 特殊点之间的点。 ⑤判断可见性 截交线段可见性与所属回 转面部位的可见性相同。 ⑥完成截后立体投影。 截交线 共有点 素 线 截平面 求曲面立体截交线的一般步骤： (1)平面截切圆柱 投影图 截平面的位置 圆柱表面截交 线的形状 立体图 垂直于圆柱轴线 平行于圆柱轴线 两平行直线 圆 倾斜于圆柱轴线 椭圆 1 6 (7 ) 分析 P是正垂面,截交线的空间形状是椭圆，其V面投影与P面的投影重合，其H 面投影与圆柱面的积聚投影圆重合,只需求作截交线椭圆的W 面投影。 作图 ① 求特殊点（椭圆长、短轴端点及转向轮廓线上点）。 ② 求一般点。 ③ 判断可见性，连线。 ④ 整理轮廓线。 例3.7 已知圆柱及截平面P的投影，求截交线的投影。 平面与圆柱相交 1 3 3 2 4 2 (4 ) 1 3 2 4 5 5 (8 ) 5 6 7 8 6 8 7 两种常见的圆柱切口的投影图： V V (2)平面截切圆锥 相交两直线 抛物线 圆 椭圆 双曲线 通过锥顶 的位置 截平面 平行于一条素线 θ=α α θ ° 垂直于圆锥轴线 与所有素线相交 θα 平行于两条素线 θ=0° θ α α θ 投影图 立体图 圆锥面截 交线形状 分析 ① 截交线是一椭圆, V面投 影积聚成直线，W、H面投 影为椭圆。 ② 圆锥最左、最右素线与 截平面的交点，是椭圆长 轴的端点，椭圆的短轴垂 直且平分长轴。 作图 ① 求特殊点（椭圆长、短轴 端点及转向轮廓线上点）。 ② 求一般点。 ③ 判断可见性，连线。 ④ 整理轮廓线。 例3.8 已知圆锥及截平面P 的投影，求截交线的投影。 积聚线中点为短轴端点 1 1 1 2 2 2 3 (4 ) 3 4 3 4 5 (6 ) 6 5 5 6 P 分析 ① P是水平面，平行于圆锥 轴线，截交线是双曲线。 ② 截交线：在V面的投影与 P的投影重合，其W面的投 影也与P重合，仅需求H面 的投影。 作图 ① 求特殊点（底圆及转向 轮廓线上点）。 ② 求一般点。 ③ 判断可见性，连线。 ④ 整理轮廓线。 例3.9 已知圆锥及截平面P的投影，求截交线的投影。 a d b(c) c a d d a b b c 阿尔茨海默症防治相关知识埃及的金字塔有建造方法动画艾司洛尔在神经外科重症中的应用二级二班防溺水等安全教育 第3章 基本立体的投影 3.1 平面立体投影 3.2 曲面立体投影 3.3 基本几何体投影小结 3.4 平面与立体表面相交 3.5 两回转体表面相交 由若干个平面围成的几何体称为平面立体，围成平面立体的平面称棱面，两个相邻棱面的交线称为棱线。常见的平面体有棱柱、棱锥、棱台等。 3.1 平面立体投影 1.平面立体基本概念 (1)将立体向投影面投射所得的图形称为视图。 2.视图的基本概念 (2)在三面投影体系中，立体的三面投影称为三视图。 主视图：立体的正面投影，通常 用来表示立体的主要形状特征 俯视图：立体的水平投影 左视图：立体的侧面投影 (3)三面投影展开后得到平面体的三视图: 投影轴可以省略不画。 视图的名称也不必标出。 具有“长对正、高平齐、宽相等”特性。 3.棱柱 正棱柱是最常见的平面立体。 其表面组成: 互相平行的上、下两底面 与底面垂直的若干个棱面 棱面与棱面的交线称为棱线 (1)正棱柱表面的组成 在三面投影体系中，正棱柱一般按如下位置放置： 上、下底面为投影面平行面。 其它的棱面则为投影面垂直面或投影面平行面。 常见的棱柱有正三棱柱、正四棱柱、正五棱柱等。 正棱柱的投影分析 图中正六棱柱，上下底面为水平面。 前后棱面为正