山大材料科学基础第一章2精品.ppt

* ，即晶体是具有格子构造的固体 * 菱方也叫三方 * t = -(u+v):平面上独立变量只有两个 * U=u-t V=v-t * 石德珂：图2-7 * coordination number * rB=(a-2rA)/2, a=2√2rA, ∴ rB =(2√2rA -2rA)/2=(√2-1)rA , rB/ rA=0.414 * rB=(a/2-rA), a=4√3/3rA, ∴ rB =(4√3/3*2rA -rA)= (4√3/3*2 –1)rA , rB/ rA=0.155 * 或可看成由两种离子构成的两个面心立方点阵穿插而成的超点阵. * 简单立方点阵？ * 刚玉，即?-Al2O3，天然?-Al2O3单晶体称为白宝石，其中呈红色的称为红宝石（ruby），呈兰色的称为蓝宝石（sapphire）。为保持电中性，需2个Al3+对3个O2-， * ; . * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 面心立方： 刚球模型 晶胞模型(质点模型) 晶胞中的原子数 * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 密排六方： 刚球模型 晶胞模型(质点模型) 晶胞中的原子数 * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 计算公式: n = ni + nf /2 + nr /m 式中: ni、nf、nr分别表示位于晶胞内部、面心和角顶上的原子数，m为晶胞类型参数，立方晶系m = 8，六方晶系m = 6。由此： 面心立方： ni = 0，nf = 6，nr = 8 晶胞原子数： n =0 + 6/2 + 8/8 = 4 体心立方：ni = 1，nf = 0，nr = 8 晶胞原子数： n = 1 + 0 + 8/8 = 2 密排六方： ni = 3，nf = 2，nr = 12 晶胞原子数： n = 3 + 2/2 + 12/6 = 6 晶胞中的原子数n * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 以钢球模型确定点阵常数与原子半径的关系，设R为原子半径，a为点阵参数，有： 面心立方：面对角线上原子紧密接触(相切)，故有 4R= a R=( /4)a a=2 R 体心立方：体对角线上原子紧密接触(相切)，故有 4R= a R=( /4)a a=(4 /3)R 密排六方：底边原子相切，故： 2R=a R=a/2 c/a=1.633 点阵常数 * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 晶体原子排列的紧密程度 配位数CN —每个原子周围最近邻且等距离的原子数目 体心立方CN=8 密排六方CN=12 面心立方CN=12 * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 致密度 k = nv/V n：晶胞原子数 v：单原子的体积 V：晶胞体积 面心立方 a=2 R n=4 k=[4×(4/3)?R3]/a3= [4×(4/3)?R3]/(16 R3)=0.74 体心立方 a= (4 /3)R n=2 k=[2×(4/3)?R3]/a3=[2×(4/3)?R3]/(64×3 /27)R3 =0.68 密排六方 k =0.74 * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 面心立方 体心立方 密排六方 原子数n 4 2 6 点阵常数 a=2R c/a=1.633 配位数CN 12 8 12 致密度 0.74 0.68 0.74 * 材料科学基础 第一章 §1.2 原子的规则排列 —晶体结构及其几何特征 由钢球模型及致密度可知，金属晶体内存在间隙。 面心立方中的间隙 八面体间隙 位于6个原子组成的正八面体中心；每个晶胞有1+12/4=4个八面体间隙；间隙半径rB与原子半径rA之比 rB/rA= 0.414