中考数学卷精析版——四川乐山卷.docVIP

2012年中考数学卷精析版——乐山卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．（2012四川乐山3分）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】 　　A．﹣500元　　B．﹣237元　　C．237元　　D．500元 【答案】B。 【考点】正数和负数。 【分析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。故选B。 2．（2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【 】 A．　　B．　　C．　　D． 【答案】C。 【考点】简单组合体的三视图。 【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C正确。故选C。 3．（2012四川乐山3分）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是【 】 　　A．﹣x　　B．x　　C．﹣x5　　D．x5 【答案】A。 【考点】整式的除法。 【分析】根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案： 。故选A。 4．（2012四川乐山3分）下列命题是假命题的是【 】 A．平行四边形的对边相等　 　B．四条边都相等的四边形是菱形　　 C．矩形的两条对角线互相垂直　　D．等腰梯形的两条对角线相等 【答案】C。 【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。 【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可： A、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题； B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题； C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题； D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。 故选C。 5．（2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【 】 　　A．　　B．　　C．　　D．1 【答案】C。 【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA=。 ∴∠A=30°。∴∠B=60°。∴sinB=。故选C。 6．（2012四川乐山3分）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是【 】 　　A．内含　　B．内切　　C．相交　　D．外切 【答案】D。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5。 ∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切。故选D。 7．（2012四川乐山3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是【 】 　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 【答案】C。 【考点】数轴，有理数的混合运算。 【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可： 由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1， ∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误； ∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0。故C正确，D错误。故选C。 9．（2012四川乐山3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CEDF不可能为正方形； ③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中正确结论的个数是【 】 　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 【答案】B。 【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，勾股定理。 【分析】①连接CD（如图1）。 ∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB。 ∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）。 ∴ED=DF，∠CDF=∠EDA。 ∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°。 ∴△DFE是等腰直角三角形。 故此结论正确。 10．（2012四川乐山3分）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣