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2012年中考数学必备考点10:分式方程 考点1：分式方程的有关概念 相关知识： 考点2：分式方程解法 相关知识： 题型一 选择题 1. （2011安徽芜湖，5，4分）的解是（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 2. （2011江苏宿迁,5,3分）方程的解是（ ） A．－1 B．2 C．1 D．0 【答案】B 3. （2011四川凉山州，10，4分）方程的解为（ ） A． B． 　　 C．　　 D． 【答案】C 4. （2011山东东营，6，3分）分式方程的解为（ ） A． B． C． D．无解 【答案】B 5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为 A．　　B．　　　C．　　　D．　　 【答案】D 题型二 填空题 1. （2011四川成都，13,4分） 已知是分式方程的根，则实数=___________. 【答案】. 2. （2011四川广安，18，3分）分式方程的解=_____________ 【答案】 3. （2011山东临沂，16，3分）方程－＝的解是 ． 【答案】x＝－2 4. （2011广西百色，18,3分）分式方程的解是 . 【答案】：x=3. 题型三 解答题 1. （2011山东威海，19，7分）解方程： 【答案】 解：方程两边都乘，得 ， ， ， ． 检验：将代入原方程，得 左边＝0＝右边， 所以是原方程的根． 2. （2011辽宁大连，18，9分）解方程：． 【答案】解：方程两边都乘以得， 解得 检验：把代入得 所以是原方程的解， 原方程的解是． 3. (2010乌鲁木齐，17，8分)解方程：. 【答案】解：两边同乘以最简公母， 原方程可化为，解得 经检验，是原方程的解. 4. （2011昭通，22，7分）解分式方程：。 【答案】解：去分母，得 整得，得 解得 经检验 是原方程的解 所以，原方程的解是 5. （2011四川自贡，20，8分）解方程： 【答案】解：去分母得 去括号得 合并同类项得 系数化为1，得 经检验知，是原方程的解. 所以，原方程的解为 6. （2011湖北省随州市，16，8分）解方程：+=1 【答案】解：方程两边同时乘以x（x+3）。 得：2（x+3）+x2= x2+3x 解得： x=6 经检验，x=6是原方程的解。 7. （2011广西南宁，20，6分）解分式方程：= 【答案】解：去分母，得2（x+1）=4 解之，得x=1 检验：将x=1代入x2-1=1-1=0， 所以x=1是原方程的增根，原方程无解. 8. （2011山东菏泽，16（1），6分）解方程： 解：原方程两边同乘以 6x 得 3（x＋1）=2x ·（x＋1） 整理得2x2－x－3=0 解得x=－1或x= 经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为x=－1或x= 9. （2011广东茂名，17，7分）解分式方程：． 【答案】解：方程两边乘以，得：， ， ， ， 解得：， ， 经检验：是原方程的根． 考点3：分式方程的增根问题 相关知识： 1. （2011黑龙江绥化，18，3分）分式方程有增根，则的值为（ ） A、0和1 B、1 C、1和－2 D、3 【答案】D 2. （2011湖北襄阳，16，3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 . 【答案】m＞2且m≠3 考点4：分式方程的数学应用题 相关知识： 考点5：分式方程的实际应用题 相关知识： 题型一 选择题 1. （2011吉林长春，6,3分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是 （A）． （B）． （C）． （D）． 【答案】（A） 3. （2011辽宁沈阳，8，3分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，