狭义相对论基本原理洛伦兹变换在所有惯性系中.PPT

1. 表明相对论质量是能量的量度。 质量亏损以辐射形式释放能量， 称结合能。 2. 对复合粒子系统： Ek指系统随质心平动的动能， 一般， 称质量亏损。 核能的利用： 重核裂变或轻核聚变， 恒星的能量来源 讨论 三、动量与能量的关系 相对论动量和能量关系式： 光子： 光子能量： 光子动量： 又 §4-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 §4-2 相对论速度变换 §4-3 狭义相对论的时空观 §4-4 狭义相对论动力学基础 第四章 相对论基础 §4-5 广义相对论简介 一、狭义相对论基本原理 在经典力学范围内， 伽利略变换是正确的，但当进入电磁学和光学领域中时， 就碰到了困难。 迈克耳孙-莫雷实验： 绝对静止参考系(光速为 c)是否存在? 零结果 否定了绝对参考系——以太（ether）的存在，也否定了绝对时空观。 指出了伽利略变换的局限性和光速不变原理。 §4-1 狭义相对论基本原理 洛伦兹变换 在所有惯性系中， 真空中的光速相同为c，与光源和观测者的运动无关。 一切物理规律在任何惯性系中形式相同。 狭义相对论（special relativity）的基本原理： 1. 相对性原理（relativity principle）： 2. 光速不变原理（principle of constancy of light velocity）： 狭义相对性原理是伽利略相对性原理的推广。 光速不变与伽利略变换相矛盾，与实验结果相符，指出了伽利略变换的局限性，必须用新的变换来代替——洛伦兹变换。 两个基本假设最终否定了牛顿的绝对时空观，而必须代之以新的时空观——相对时空观。 说明 二、洛伦兹变换（Lorentz transformation） 惯性系[K] : P(x, y, z; t)?惯性系[K′]: P(x′, y′, z′; t′) 正变换 （设t = t′时，O与O′重合） 逆变换 正变换 1. 空间坐标与时间坐标相互关联。 2. 要求 vc， 指出了极限速度——真空中的光速c。 3. vc时，即 v/c?0 时，变为伽利略变换。 讨论 例4-1 甲乙两人所乘飞行器沿Ox轴做相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6?104 m ， y1=z1=0，t1=2?10-4 s ； x2=12?104 m， y2=z2=0， t2=1?10-4 s，如果乙测得这两个事件同时发生于t 时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 解： （1）设乙对甲的运动速度为v ，由洛伦兹变换 可知乙所测得的这两个事件的时间间隔为 按题意， 乙对甲的速度为 （2）由洛伦兹变换 可知乙所测得的两个事件的空间间隔为 解： 设两事件 例4-2 在惯性系K中，有两事件同时发生在xx轴上相距1.0?103 m处，从K系观察到这两事件相距2.0?103 m。试问由K系测得此两事件的时间间隔为多少？ 速度的定义： 由洛伦兹变换： §4-2 相对论速度变换 vc，即 v/c?0 时，上式变为伽利略速度变换式。 令 vx= c , 可得 = c , 反之,令 = c , 可也得 vx= c . 符合光速不变原理。 例4-2 在地面上测到有两个飞船A、B分别以 +0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行。求飞船A相对于飞船B的速度有多大。 解： 飞船A对K系的速度，亦即相对于飞船B的速度： 设K系被固定在飞船B上，地面为K′系，K′对K以v=0.9c的速度运动。则飞船a 相对于K′系的速度为 =0.9c 。 狭义相对论利用洛伦兹变换对旧的绝对时空观进行了根本性的变革， 认为时间、 空间都与物质的运动有关，它们具有相对的意义——时空的相对性。 一、 “同时”的相对性（relativity of simultaneity） §4-3 狭义相对论的时空观 设两事件同时发生在K系中的不同地点x1和x2 , P1 (x1,, t) P2 (x2 , t)。 根据洛伦兹变换，在K′系，两事件发生的时间分别为 在K系同时异地发生的两事件，在K′系中并不同时。在K′系同时异地发生的两事件，在K系中也不同时。 同步钟 同步钟 “同时”的相对性——异地同时性的破坏 二、时间延缓（time dilation） 假定一物理过程在K系中一固定地点x 处发生, K系中测量该过程开始于t1，终止于t2，经历的时间间隔： 是与事件发生的地点相对静止的参考系中测得的时间间隔，称为固有时（proper time）， 常用 ?0 表