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电流I安培和电阻欧姆
* 在物理学中,有很多量之间的变化是反比例 函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称 为跨学科应用。 问题 在某一电路中,保持电压不变,电流I(安 培)和电阻(欧姆)成反比例,当电阻 R=5欧姆时,电流I=2安培。 (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.5时,求电阻R的值。 解:(1)U=IR=2×5=10V (2)把I=0.5代入 ,得:R=20 古希腊科学家阿基米德曾说过:“给我一个支点,我可以把地球撬动。” 你认为这可能吗?为什么? 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力臂 阻力 动力 动力臂 问题与情景 问题1:几位同学玩撬石头的游戏,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200牛顿和0.5米,设动力为F,动力臂为L.回答下列问题: (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗? 从上述的运算中我们观察出什么规律? 分析:根据动力×动力臂=阻力×阻力臂 解:(1)由已知得F×L=1200×0.5 变形得: (2)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗? 从上述的运算中我们观察出什么规律? 问题与情景 解:(2) 发现:动力臂越长,用的力越小。 即动力臂越长就越省力 你能画出图象吗? 图象会在第三象限吗? (3)假定地球重量的近似值为6×1025牛顿 即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量, 阻力臂为2000千米,请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动. 活动 解:(1)由已知得F×L=6×1025×2×106=1.2×1032 变形得: 当F=500时,L=2.4×1029米 问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示: 物理学中的数学知识: 通过图象你能获得哪些信息? 做一做 (1) 蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?电流是电阻的反比例函数吗? 读图 4 I / A 10 9 8 7 6 5 4 3 R /(Ω) (2)完成下表,如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 12 9 7.2 6 36/7 4.5 3.6 问题与情景 在自然科学电学知识中,用电器的输出功率P(瓦), 两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下 关系:PR=U2。 这个关系也可写为P= ;或R= 。 问题2:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110~220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. U (1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 解: (1)根据电学知识,当U=220时,有 即输出功率P是电阻R的反比例函数。 (2)用电器输出功率的范围多大? 解 从①式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间. 把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值: 问题2:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110~220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? *
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