立体几何必修2第1节空间几何体的结构三视图和直观图组合.PPT

第七篇　立体几何(必修2) 第1节　空间几何体的结构、三视图和直观图 组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 必威体育精装版考纲 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体 的结构特征,并能运用这些特征描述现实 生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆 柱、圆锥、棱柱等的简易 编写意图 空间几何体的结构、三视图和直观图是立体几何的基础,也是历年高考的重点和热点,多与几何体的表面积、体积等问题综合命题.本节重点突出了空间几何体的结构,几何体的三视图及平面图形的直观图三个方面,从数与形两个方面打造复习的核心点,通过思想方法栏目,突破了三视图与直观图的相互转化,渗透对几何体结构特征的考查. 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本 抓主干 固双基 知识梳理 1.多面体的结构特征 质疑探究:由棱柱的结构特征可知:棱柱有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,反过来,成立吗? (提示:不一定成立,如图所示几何体有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,但不满足每相邻两个四边形的公共边都互相平行,所以不是棱柱 ) 2.旋转体的形成及结构特征 球的任何截面都是 面 半圆绕其 所在直线旋转一周 球 上、下底面 且不全等,母线的延长线 ,平行于底面的截面是与两底面大小都不相等的 ,过轴的截面是全等的 ,侧面展开图是扇环. 直角梯形绕其 . . 所在直线旋转一周 圆台 底面是 ,有无数条母线,长度 且交于一点,平行于底面的截面是与底面大小不同的 ,过轴的截面是全等的 ,侧面展开图是 . 直角三角形绕其 所在直线旋转一周 圆锥 两个底面互相 ,有无数条母线,且长度 .都与轴 ,过轴的截面是 ,侧面展开图是 . 矩形绕其一边所在直线旋转一周 圆柱 结构特征 形成 旋转体 平行 平行 全等的矩形 矩形 相等 一直角边 圆面 相等 圆 等腰三角形 扇形 角腰 直 平行 交于一点 圆 等腰梯形 直径 圆 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用正投影得到的,它包括 、 、 ,其画法规则是长对正、高平齐、宽相等. 4.空间几何体的直观图的画法 空间几何体的直观图常用 来画,基本步骤是 (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′= ,已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度 ,平行于y轴的线段,长度变为 . 正视图 侧视图 俯视图 斜二测画法 45°(或135°) 保持不变 原来的一半 (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度 . 不变 基础自测 1.下列几何体是棱台的是 (　　) 解析:A中的几何体的四条侧棱延长后不相交于一点;B和C中的几何体的两个底面不平行;只有D中的几何体符合棱台的定义与特征,故选D. D B 解析:因为截面被遮挡,所以截面在俯视图中应为虚线,故选B. D 4.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形为(　　) A 5.给出下列命题 (1)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥. (2)将圆柱的侧面沿一条母线展开得到矩形. (3)一个棱柱至少有五个平面、六个顶点、九条棱. (4)两个底面是相互平行的多边形,其余各面都是梯形的几何体是棱台. (5)用一平面去截圆锥,圆锥底面与截面之间的几何体是圆台. 其中正确命题的序号是　　　　.? 解析:棱锥、棱台的各条侧棱必交于一点,故(1)(4)均为假命题.显然(2)为真命题.最简单的棱柱是三棱柱,由五个平面组成,故(3)为真命题.用平行于底面的截面截圆锥,圆锥底面与截面之间的几何体是圆台,故(5)为假命题. 答案:(2)(3) 考点突破 剖典例 找规律 考点一 空间几何体的结构特征 解析:底面是矩形,若侧棱不垂直于底面,这时四棱柱不是长 方体;故①不正确.直角三角形绕着