第8章流体力学.PPT

* 第九章 流体力学 ? 流体包含气体和液体，可以发生形变和大小的改变。流体力学就是研究流体流动的规律以及它与固体的相互作用的学科。 ?第一节????????? 静止流体内的压强 一．理想流体 在流体运动的问题中，可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把它当作理想流体。理想流体是不可压缩又无粘性的流体。 二．流体具有流动性的原因 大量事实表明，静止流体内任意假想截面两侧的流体间，不会产生沿截面切线方向的作用力，即静止流体不具备弹性体那种抵抗剪切形变的能力或类似于固体之间的静摩擦力。这正是流体具有流动性的原因。 三．静止流体内一点的压强 静止流体内一点的压强等于过此点任意假想面元上正压力大小与面元面积之比当面元面积趋于零时的极限。 在工程技术上，压强也叫做压力。在国际制中，压强单位为 pa（帕），暂时与国际制并用的压强单位还有 bar（巴），1 bar= 105 pa。 四．静止流体内不同空间点压强的分布 我们的研究对象流体微团受到两种力：压力作用包围微团的假想截面上，称面积力；万有引力、重力等作用于全部体积上，称体积力。静止流体内压强分布与体积力分布有关。 与体积力垂直的曲面上各点的压强相等，压强相等诸点组成的面称为等压面。因此，等压面与体积力互相正交。 第一节???????????? 流体运动学的基本 概念 ? 一．流迹 一定流体微团运动的轨迹叫该微团的流迹，r = r（r0，v0，t） 就是以 t 为参量的流迹的参数方程式。 二．流线 每一点均有一定的流速矢量与之相对应的空间叫作流速场。为了形象地描述流体的运动状况，在流速场中画许多曲线使得曲线上每一点的切线方向和位于该点处流体微团的速度方向一致，这种曲线称为流线。如图是几种常见的流线： 三．流管 在流体内部画微小的封闭曲线，通过封闭曲线上各点的流线所围成的细管叫做流管，如图所示。由于流线不会相交，因此流管内外的流体都不会具有穿过流管壁面的速度，换句话说，流管内的流体不能穿越管外，管外的流体也不能穿越管内。 四．定常流动 流体内各空间点的流速通常随时间而变化。在特殊情况下，尽管各空间点的流速不一定相同，但任意空间点的流速不随时间而改变，这种流动称为定常流动，可以表示作 v = v（x，y，z） 定常流动时的线和流管均保持固定的形状和位置，这时，流壁象是固定的管道，而流体在这些由流线所围成的管道中流动。 定常流动时，流体既在固定的流管中运动，而流管无限变细即成为流线，这就意味着流体微团是沿流线运动的，换句话说，定常流动时的流线与流迹相重合。 五．伯努利方程 首先认定无粘性流体，其内部任一点处各不同方位无穷小有向面元上的压强大小可沿用静止流体内一点压强的概念。 可推得在惯性系中，理想流体在重力作用下，作定常流动的伯努利方程为 ρv（平方）/ 2 + ρgh + p = 恒量 式中的压强 p 和流速 v 是指细流管横截面上的平均值。 抽象到流线情况： 在惯性系中，当理想流体在重力作用下作定常运动时，一定流线上（或细流管内）各点的量ρv（平方）/ 2 + ρgh + p 为一恒量。 第一节????????? 粘性流体的运动 ? 不考虑流体的粘性，在不少情况下，可对现象做出令人满意的解释。然而，对另外一些情况，流体的粘性起重要作用，甚至某些现象从本质上是由于粘性引起的。这时，就不得不考虑流体的粘性。 一．粘性定律 在流体中取一假想截面，截面两侧流体沿截面以不同速度运动，即截面两侧的流体具有沿截面的相对速度，则两侧流体间将互相作用以沿截面的切向力，较快层流体对较慢层流体施加向前的“拉力”，较慢层对较快层施加“阻力”。这一对力相当于固体间的“动摩擦力”，因它是流体内部不同部分间的摩擦力，故称为内摩擦力，又称为粘性力。 实验证明：流体内面元两侧相互作用的粘性力 f 与面元面积Δs 及速率梯度 dv/dy 成正比，即 f = η（dv/dy）Δs 称为粘性定律，式中的比例系数η称为粘性系数。在国际制中 η 的单位为帕斯卡·秒，国际符号为 Pa·s 。 二．层流 各层之间不相混杂的分层流动叫做层流。 ? 三．湍流 流动具有混杂、紊乱的特征时叫做湍流。 *