组合形体中的截交线和相贯线.PPT

第7章 相 贯 线 形体表面的相贯线，情况比截交线要复杂得多。如图7–1（a）、（b）所示，两个形体都是在水平放置的圆柱上垂直打孔，不同之处仅仅是：图（a）的形体其孔轴线与水平圆柱的轴线垂直相交，而图（b）的形体其孔轴线向前偏移一段距离，与水平圆柱的轴线垂直交叉。 从主视图的投影上可以明显看出，这两个形体的相贯线就有非常大的区别：图（a）的形体前后左右都是对称的（这个特点在后面作图中要利用）；图（b）的形体左右对称，前后不对称，因此在主视图中相贯线的投影就有前后的不同。 7.1 用表面找点法绘制相贯线 如果参加相贯的两个形体中有投影积聚（如果其中有一个圆柱，其投影就可能成为一个圆）的情况，就可以利用表面找点的方法绘制相贯线。 如图7–2所示的两圆柱相交形体，由于圆柱表面投影的积聚性，在俯视图和左视图中，相贯线直接投影在圆上，不需要专门绘制，因此俯视图和左视图可以非常容易地绘制完成。主视图中的相贯线投影不能直接绘出，需要利用逐点找投影的方法，找到一系列相贯线上的点的投影，连点成线才可完成。 7.2 用辅助平面绘制相贯线 参加相贯的两个形体中如果没有一个形体的投影积聚，这种情况就需要利用辅助平面来绘制相贯线。下面介绍用辅助平面绘制相贯线的基本方法。 如图7–3中，一个圆台和半个球面相贯。这两个形体都没有投影的积聚性，因此就无法使用表面找点的方法绘制相贯线的投影。 7.3 组合形体表面相贯线的绘制方法` 当一个形体与若干个形体相贯时，应采用分解的方法，分别求出此形体与每个形体的相贯线，最后保留每一段的有效部分，即可完成相贯线的投影。 图7–4表示的是一个圆柱上开了一个键槽的情况。由于键槽是由一个矩形体和两个半圆柱体组成的，因此在绘图时需要将键槽分解成三个单独的形体考虑，分别求出各个部分与圆柱面的交线（这些交线可能是相贯线，也可能是截交线），最后保留有用的部分即可。 7.4 相贯线的简化画法和特殊情况的相贯线 从绘制两圆柱正交形体相贯的过程中，可能使人非常容易引起一个看法，即认为绘制出的相贯线图形很像一个圆弧。实际上，对于这样的图形，按照规定也是可以利用近似方法用圆弧来代替的。 规定利用近似方法绘制相贯线的条件是：两圆柱正交（轴线垂直相交）而且直径差别比较大。近似作图的方法是：利用两圆柱中大圆柱的半径作为半径，在小圆柱的轴线上找一点作为圆心（由于两圆柱投影轮廓相交，可利用一个交点作圆心，大圆柱的半径作半径画一段圆弧，与小圆柱的轴线相交，即为要找的圆心），过两圆柱矩形轮廓的交点绘制一段圆弧，用这段圆弧近似替代相贯线的投影。如图7–5所示。 对于两个回转形体，当它们公切于一个球时，相贯线是一个平面曲线（其数学原理这里不予证明）。因此在平行于两根轴线的投影面上，相贯线的投影就是一根直线。如图7–6（a）中两圆柱直径相等且轴线相交，在平行于两轴线的投影面上（这里为正投影面），相贯线的投影为直线。图7–6（b）中另一个形体由圆柱和圆台组成，圆柱与圆台有一个公切的球（左视图中圆柱的投影与圆台的投影轮廓相切），主视图中相贯线的投影为直线。 ?? ? ? * 图7–1 圆柱表面的相贯线 图7–2 两圆柱体正交时相贯线的绘制法 图7–3 利用辅助平面绘制截交线 图7–4 组合形体的相贯线和截交线 图7–5 两圆柱正交时相贯线的近似画法 *