能量—动量四维矢量.PPT

相对论力学 §6 相对论力学 　　 经典力学在伽利略变换下形式不变（具有伽利略协变性），一般仅适用于vc的情况。当ｖ趋近光速时，必须用相对论时空理论来处理问题。经典力学的方程一般不满足洛伦兹变换，必须在相对论时空理论下加以修正。 本节任务主要讨论相对论条件下的力学方程。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、能量—动量四维矢量（简称为4维动量） 经典力学中的牛顿第二定律： 2、用四维速度定义四维动量 伽利略变换 已知四维速度矢量 不是洛伦兹协变量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 假定物体相对参考系静止时的质量为m0，它是一个洛伦兹标量（不变量）。 定义四维动量： 四维动量前三分量与经典动量形式上一致 3、引入运动质量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 相对论的质速关系 设 物体的能量 四维动量又称为能量—动量四维矢量（相对论协变量） 4、静止能量与动能 当 时，物体相对静止，定义此时动能 时，物体具有的能量为 称为质能关系 称为静止能量 （经典力学中不存在） 机动 目录 上页 下页 返回 结束 5、能量、动量和质量间的关系式 对于光子：由于光速相对任何系均为C，假定无静止质量，即 从量子论知光子能量、动量为 设物体相对于 系静止 四维动量的点乘是洛伦兹标量 二、关于质能关系的讨论 ⑴ 它反映了作为惯性量度的质量与作为运动强度量度的能量间的关系。 1、质能关系的意义 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ⑶ 在物质反应（如核反应）或转变过程中，物质存在与运动形式均发生变化，但不能讲物质转化为能量，物质并没有消失，而是从一种形式转化为另一种形式。在转化过程中可以释放大量能量。 ⑵ 它揭示静止物体（如粒子）内部仍然存在运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，对于由 个微粒 构成的系统，它的静止能 （注：复合系统质量 一般不等于各个静止粒子质量之和） 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例如：正负电子对→光子，电子静止质量转化为光子场的运动质量，正负电子对内部能（或静止能）转化为光子场能。 2、结合能与质量亏损 定义结合能 定义质量亏损 两者关系： 假定由N个粒子构成系统，作为整体质心，静止时能量为 第i个粒子静止时的能量为 静能之和为 N个静止粒子 一般 内部还有相对运动能和相互作用能 机动 目录 上页 下页 返回 结束 在原子核和基本粒子等物理实验中被证实，是原子能利用的主要理论依据。在相对论力学中质量一般不是守恒量，而能量和动量守恒仍是最基本的定律。详细讨论在高能物理或原子核物理等课程中将有详细介绍。 自动结合（体系稳定），称为结合能（吸能反应） 自动分裂（体系不稳定），衰变才能发生 例如当一个质子与一个中子结合成一个氘核时，质量亏损为 相应的结合能为 三 、相对论力学方程 四维力矢量 定义 机动 目录 上页 下页 返回 结束 前三个分量 而 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2．相对论中的三维力矢量 与经典形式上一致 与经典意义不同，该定义适用任何惯性系 但这里 （1）若定义加速度 在不同的惯性系大小方向均不同，不满足洛伦兹变换 (2) 不是四维力的前三个分量 讨 论