质量几何和面积几何质点系的质心.PPT

质量几何和面积几何 ;第一节 质点系的质量中心;质点系的质量中心;质点系的质心;重心（在重力场中，用合力矩定理）;重心（积分式）;形心（均质材料，质量密度为常数）; 平面图形的形心;空间组合体的形心公式： ; 平面组合图形的形心公式：;将此截面分割为两个截面;例2：图示槽钢横截面，试求此截面形心的位置。;例3：用负面积法求上题槽钢横截面形心的位置。;例4：图示均质扇形薄板，试求形心的位置。;图示为任意板块物体，试用试验法求板块重心的位置。;2、称重法;第二节 刚体的转动惯量;第二节 刚体的转动惯量; 定义：刚体内每一质点的质量与其至轴O的距离二次方的乘积的总和;刚体正交三轴的转动惯量分别为： ;因为 ; 设在质心C上建立与Oxyz平行的坐标系，质心C在Oxyz中的坐标为 则任一质点的x，y坐标为：; 刚体对任意轴的转动惯量等于其对过质心的平行轴的转动惯量加上??体的质量与两轴间距离平方的乘积。 由此可见，物体对通过自身质心轴的转动惯量为最小。 ; 若刚体为平面刚片且是均质的（物体的密度为常量），则刚体的转动惯量只与物体的形状有关，抽去物体的密度常数，即;定义：;惯性矩与极惯性矩的关系：;b;圆形平面惯性矩的计算：;z;例：试求图示直径为d 的半圆对其自身形心轴 xc 的惯性矩。;2、求对形心轴 xc 的惯性矩;例：试求图a 所示截面对于对称轴 x 的惯性矩。;3、一个半圆对 x 的惯性矩;第三节 刚体对任意轴的转动惯量;1、刚体对任意轴OL的转动惯量;刚体对任意轴OL的转动惯量;2、离心转动惯量（惯性积）：;3、主转动惯量（主惯性矩）：;4、惯性积的平行移轴定理：;惯性积的平行移轴定理：