★结构力学A上★第四章★影响线.pptVIP

本 章 目 录 §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 静力法作简支梁影响线 例1：求图示伸臂梁 的影响线 影响线与内力图的区别 §4-3 结点荷载作用下梁的影响线 1.结点荷载作用下的主梁影响线 §4-4 静力法作桁架的影响线 §3-8 刚体体系的虚功原理 §4-5 机动法作影响线 §4-6 影响线的应用 例:试用机动法作图示多跨梁的MK、FQK、MC、FQE、FRD的影响线 的影响线 的影响线 的影响线 1. 求各种荷载作用下的影响 设有一组集中荷载加于简支梁，FQC 影响线在各荷载作用点的竖距如图(a)。 由叠加原理，在这组荷载作用下： 写为一般形式 若在AB段承受均布荷载q 作用，如图(b)。 A0表示影响线在受载段AB上的面积。 例 图示简支梁全跨受均布荷载作用，试利用截面C的剪力 FQC的影响线计算FQC的数值。 解： 作FQC的影响线如图 FQC的影响线正号部分的面 积为A1，负号部分的面积A2。 则： §3-6 三铰拱 第四章 影响线 §4-1 移动荷载和影响线的概念 §4-2 静力法作简支梁影响线 §4-3 结点荷载作用下梁的影响线 §4-4 静力法作桁架的影响线 §4-5 机动法作影响线 §4-6 影响线的应用 §4-8 小结 §4-7 用求解器计算结构的影响线(略) 荷载的作用位置不变 荷载的作用位置发生变化 学习目的：解决移动荷载作用下结构的内力计算问题 学习内容： 1. 移动荷载作用下结构的内力及反力的变化规律 2. 确定使结构的某个内力或反力达到最大值时的荷载最不利位置 1. 2.简支梁在移动荷载作用下的反力及内力计算 (1) 支反力 由平衡方程可解得： 当单位移动荷载 沿结构作用时，表示结构某量Z变化规律的曲线，称之为Z的影响线。 影响线上任一点的横坐标代表荷载的位置参数，纵坐标代表此点此时的影响系数 3.影响线的概念 (1) 支反力影响线 (2) 剪力影响线 FP作用于AC段时： FP作用于CB段时： (3) 弯矩影响线 FP作用于AC段时： FP作用于CB段时： 内力图 影响线 表示截面的内力分布规律 表示某一内力随荷载移动的变化规律 纵坐标 代表截面位置 代表荷载作用位置 横坐标 固定 作用位置发生变化 荷载性质 实际荷载作用 FP=1 荷 载 例2：悬臂梁的影响线 荷载直接加于纵梁，并通过横梁传到主梁。主梁承受结点荷载 (1) 支反力影响线 与荷载直接作用于主梁下的影响线完全相同。 (2) MC的影响线 与荷载直接作用于主梁下的影响线完全相同。 1.结点荷载作用下的主梁影响线 (3) MD的影响线 FP在AC和EB段时，与直接荷载作用下相同。 FP在CE段时： MD直接荷载作用下的影响线 MD的影响线 1.在结点荷载作用下，结构的任意影响线在相邻结点 之间为直线。 2.先作直接荷载作用下的影响线，用直线连接相邻两 结点的竖距，即可得结点荷载作用下的影响线。 1.结点荷载作用下的主梁影响线 (4) FQCE的影响线 FQCE的影响线 如图：平行弦桁架。设单位荷载沿桁架下弦移动，试作指定杆轴力的影响线。 (1) 上弦杆FNbc的影响线 荷载在C点以左： 荷载在C点以右： FNbc的影响线 (2) 下弦杆FNCD的影响线 荷载在c点以左： 荷载在c点以右： (3) 斜杆bC轴力的竖向分力FybC的影响线 荷载在C点以右： 荷载在B点以左： (4) 竖杆FNCc的影响线 荷载在D点以右： 荷载在C点以左： (5) 竖杆FNDd的影响线 上弦承载： 下弦承载： 小 结 1.影响线的概念 2.影响线的求解方法——静力法 取相应的隔离体运用平衡方程求解； 荷载位置的坐标为变量； 选择合适的平衡方程和计算次序； 注意方程的适用范围； 计算量过大。 1. 功 实 具有理想约束的质点系在某一位置处平衡的充要条件是： 对于任意微小的虚位移，作用于体系上的所有力所做功之和等于零。 质点系的虚功原理 平衡状态 3. 刚体体系的虚功原理 设体系上作用任意的平衡力系 又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移 则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零 则 令 为常数 为方便计算，设δX=1 例1：利用虚功原理求解图示结构的支反力及C截面处的弯矩和剪力 (1) 支反力 撤除与之相应的约束，代之以相应约束力。 利用虚功原理求解结构的内力及反力 虚设位移状态，求解实际的力 求解步骤： 撤除相应约束，代之以相应约束 ② 列虚功方程 ③ 求解 例： 试求简支梁截