基于模拟退火算法的TSP问题的相关研究报告附MATLAB程序.pptx

TSP问题的模拟退火算法如需程序，点击上传者，见“我的文档”。模拟退火简介1.1 问题讨论模拟退火算法步骤参数选取模拟退火算法求解TSP问题1模拟退火简介物理解释：材料中的原子原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，原子会离开原来位置，而随机在其他位置中移动。退火冷却时速度较慢，使得原子有较多可能可以找到内能比原先更低的位置。统计学解释：我们将热力学的理论套用到统计学上，将搜寻空间内每一点想像成空气内的分子；搜寻空间内的每一点，也像空气分子一样带有“动能”，以表示该点对命题的合适程度。算法先以搜寻空间内一个任意点作起始：每一步先选择一个“邻居”，然后再计算从现有位置到达“邻居”的概率。1.模拟退火简介假设物体在加热一定温度后，它的所有分子存在D种状态空间。随着温度的下降，这些分子停留在不同的状态，最终趋于稳定状态。由统计力学研究表明，在温度T，分子停留在状态r的概率满足波兹曼(Boltzmann)概率分布其中，E(r)是状态r的能量，Z(T)是概率分布的标准化因子1.1 问题讨论在同一个温度T下，能量高的状态概率大还是小？设E1 E2，有所以即表示，分子停留在能量小的状态概率大。当T?∞时，不同状态的概率分布？1.1 问题讨论首先，求最低能量状态概率与温度T的关系？求导当rmin是D中最低能量的状态时，得1.1 问题讨论即，当温度趋于0时，分子停留在最低能量状态的概率趋于1然后其中，D0是有最低能量的状态集合，因此，当T?0时，3. 参数选取t0太大，计算时间增加；t0太小，会过早陷入局部最优。 t0 tk+1=α*tk maxstep=maxstep+a 4.模拟退火算法求TSP问题解的表示：用一个访问序列T=(t1,t2,t3…,tn,t1)来表示经过n个城市的顺序。距离矩阵：D=(dij)是由城市i和城市j之间的距离所组成的距离矩阵。数学模型：解的邻域：随机产生2个位置，让序列T上对应的两个位置上的城市顺序对换。4.模拟退火算法求TSP问题Tips：访问序列T=(t1,t2,t3…,tn,t1)简化为 T=(t2,t3…,tn)减小解空间的冗余！4.模拟退火算法求TSP问题测试数据下载网址：http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95/tsp/TSP问题实例：TSP问题标准测试数据burma14.tsp