多元统计分析 喀什师范学院笔记 第四篇章 多元数据图表示法.ppt

第四章 多元数据图表示法;本章学习目标;第四章 多元数据图表示法; 例 考察北京、上海、陕西、甘肃四个省市人均生活消费支出情况，选取以下五项指标，具体数据如下表： ; 多元数据图表示法的分类： 一类是使高维空间的点与平面上的某种图形应，这种图形能反映高维数据的某些特点或数据间的某些关系； 另一类是在尽可能多地保留原数据信息的原则下进行降维，若能使数据维数降至2或1维，则可在平面上点图。 第二类分类方法可用后面介绍的主成分分析、因子分析等去解决。这一章只对第一类方法介绍四种图表示法，更多的方法可在有关专著中找到。 ;4.1 轮廓图; 下图画出四条折线为北京 、 上海、陕西 、甘肃五项指标的数据即四个省市五项指标的轮廓。;; 当观测次数 较大时，为使图形清晰，每张图可以只画少数几次观测数据，甚至每张图只画一次观测值。为了获得较好的效果，在雷达图中适当分配变量的坐标轴，并选取合适的尺度是十分重要的。 注意：这里坐标轴只有正半轴，因而只能表示非负数据，若有负数据，只能通过合理变换使之非负才行。;4.3 调和曲线图; 上例数据北京，上海，陕西，甘肃分别对应的曲线为：; 调和曲线图; 在多项式的图表示中，当各变量的数值太悬殊时，最好先标准化后再作图。 调和曲线图对聚类分析很有帮助，如果选择聚类统计量为距离的话，同类的曲线非常靠近拧在一起，不同类的曲线拧成不同的束，非常直观。 调和曲线的性质： (1)保线性关系; 　　(2)保欧式距离;４.4 星座图;　 (3)画出一个半径为1的上半圆及半圆底边的直径。;　 下面对本章开头所给出的数据，使用相同的权数　　 作星座图。由数据表易知，各指标的最高分，最低分以及它们的级差 分别为：; 它们的星座图如下： ; 在人工画星座图时，可按下面步骤去作： ; 有时为了突出星星的位置，也可以不画路径，只画星星，容易想象，如果这 次观测数据来自不同的类，且不同类的观测数据所对应的星星分别相对集中地散步在星座图的不同区域，那么星座图可能用于多变量数据的分类。 从作图过程可以看出：星星的位置和路径与权数的选取有关，取不同的权数，画出的星座图也不同。一般权数选取的原则以实际问题的需要而定。通常情况对较重要指标取权数大些，次要指标取权数小些，如果指标的重要程度相差不大或难以区分，则选取等权。 多元数据的图表示法还有很多，如脸谱图，树形图，塑像图等等。