二进制减法规则.PPT

第一章 数制与编码 §1-1 数制 §1-2 二值编码 §1-3 可靠性编码 §1-4 应用举例 §1-5 小结 §1-1 数制 1.1.1 常用数制 1.1.2 数制之间的转换 1.1.3 二进制的算术运算 1-1-1 常用数制 1、十进制 2、二进制 3、八进制 4、十六进制 5、对照表 1. 十进制 符号0、1、…9和小数点，且逢十进一，10为基，10i称为第i位上的权。 (N)10＝(dn-1dn-2…d1d0.d-1d-2…d-m)10 ＝dn-1×10n-1+dn-2×10n-2+…+d1×101+d0×100 +d-1×10-1+d-2×10-2+…+d-m×10-m ＝ 2. 二进制 符号0、1和小数点，且逢二进一，2为基，2i称为第i位上的权。 (N)2＝(bn-1bn-2…b1b0.b-1b-2…b-m)2 ＝bn-1×2n-1+bn-2×2n-2+…+b1 ×21 +b0×20 +b-1×2-1+b-2×2-2+…+b-m×2-m ＝ 3. 八进制 符号0、1、…7和小数点，且逢八进一，8为基，8i称为第i位上的权。 例：（37.6)8=(37.6)O =3×81+7×80+6×8-1=(31.75)10 4. 十六进制 符号0、1、…9、A、B、C、D、E、F和小数点，且逢十六进一，16为基，16i称为第i位上的权。 例：（B1F.8)16=(B1F.8)H =11×162+1×161+15×160+8×16-1 =(2847.5)10 各种数制对照表 §1-1-2 数制之间的转换 1. 十进制到二进制的转换 2. 二、八、十六进制之间的转换 3. 十进制到八、十六进制的转换 1. 十进制到二进制的转换 整数部分用基数除法，小数部分用基数乘法, 小数部分算到r位误差小于2-r。 基数除法的步骤如下： （1）将十进制整数除以2，取其余数作为二进制数的 第0位，得到b0； (2) 将上一步所得之商除以2，取余数作为二进制数的 第1位b1； (3) 重复（2），记下每一步所得之余数，直到商为0。 例1：(22.625)10=(10110.101)2 2. 二-八-十六进制之间的转换 将二进制数转换成八进制数的方法是从小数点向左，把二进制整数按每三位一组从低位到高位分组；从小数点向右把小数部分每三位一组分组，不足三位的补零，最后将每一组用等值的八进制数代替即可。 将二进制数转换成十六进制数的方法和二进制数转换成八进制数的方法类似，不同之处是分组时按每4位一组进行，最后每一组用16进制数代替。 3. 十进制到八、十六进制的转换 例：（22)10=(10110)2=(16)16=(26)8 §1-1-3 二进制的运算 1、加法 2、减法 3、乘法、除法 1. 加法 最低位：本位相加（无低位来的进位）。 其他位：除本位相加外，再加低位的 进位（考虑低位来的进位）。 1. 加法(续) 2. 减法 最低位：本位相减(不考虑低位的借位)。 其他位：除本位相减外，再减低位的借位 （考虑低位的借位）。 3. 乘法、除法 乘法：当乘数为2r时，积为被乘数左移r位， 乘法运算由加法运算及左移位操作组成。 除法：当除数为2r时，商为被除数右移r位， 乘法运算由减法运算及右移位操作组成。 编码 编码--广义上讲，用文字、符号或者数码来表示某种信息的 过程叫编码。 代码--由编码得到的表示给定的数或信息的符号串称为代码 码元--符号串的各符号称为码元， 码长--符号的位数称为码长。 二值编码--在数字系统中，任何数据和信息都是由若干位0 和1组成的二进制代码来表示， 这种编码称为二 值编码。 码长为n的二值编码，它的n位码元可组成2n种不同的代 码，代表2n种不同的信息或数据。 译码(解码) --把代码还原成数或信息的过程。 图1-2-4 键盘及信号变换 §1-2 二值编码 1.2.1 自然二进制编码 1.2.2 格雷码 1.2.3 二进制原码、补码和反码 1.2.4 带符号数的表示方法 1.2.5 用反码和补码进行加减运算 1.2.6 二—十进制码 1.2.7 ASCII码 1.2.1 自然二进制编码