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第三章 静定结构内力计算习题参考答案 3-2 （b） 解：（1）求支座反力： ∑X=0 F AX=0 ∑Y=0 FAY+ FBY -2*2=0 F AX=0, FAY=3KN（↑）, FBY=1KN（↑） ∑MA=0 -1/2*2*22 +FBY*4=0 (2)作剪力方程，分段列出剪力方程 AC段：V(x1)=FAY-qx1=3-2x1 （0x12） CB段：V(x2)=-FBY=-1 （2x24） (3)作弯矩图，分段列出弯矩方程 AC段：M(x1)=FAY*x1-1/2qx12=3x1-x1 2 （0≤x1≤2） CB段：M(x2)= FAY*x2-2*2*(x2-1)=4-x 2 （2≤x2≤4） 3-3(a)同例题3-5代值计算并作图 3-3（b） 解：（1）求支座反力 ∑X=0 F AX=0 ∑Y=0 FAY-20*1.5-20=0 F AX=0, FAY=50KN（↑）, MA=82.5KN.M(逆时针) ∑MA=0 MA-1/2*20*1.52 -20*3=0 （2）选择分段点A、B、C，用截面法分别计算其内力 A点： ∑Y=0 FAY+VA=0 VA=50KN, MA=-82.5KN.M ∑M=0 MA’+ MA =0 B点： ∑Y=0 VB-20=0 VB=20KN, MB=-30KN.M ∑M=0 - MB-20*1.5 =0 C点： ∑Y=0 VC-20=0 VC=20KN, MC=0 ∑M=0 MC =0 (3)绘制剪力图和弯矩图 3-3（c） 解：（1）求支座反力 ∑X=0 F AX=0 ∑Y=0 FAY-20*2-30+FBY=0 F AX=0, FAY=75/2KN（↑）, FBY=65/2KN（↑） ∑MA=0 -1/2*20*22 -30*3+FBY*4=0 (2) 选择分段点A、C、D、B，用截面法分别计算其内力 A点： ∑Y=0 FAY-VA=0 VA=75/2KN, MA=0 ∑M=0 MA =0 C点： ∑Y=0 VC-30+65/2=0 VC=-5/2KN, MC=35KN.M ∑M=0 -MC-30*1+65/2*2 =0 D点(左)： ∑Y=0 VD-30+65/2=0 VD=-5/2KN, MD=65/2KN.M ∑M=0 -MD+65/2*1 =0 D点(右)： ∑Y=0 VD+65/2=0 VD=-65/2KN, MD=65/2KN.M ∑M=0 -MD+65/2*1 =0 B点： ∑Y=0 VB+65/2=0 VB=-65/2KN, MB=0 ∑M=0 MB=0 （3）设剪力为0的截面距A点为X的距离,剪力为0的截面距C点的距离为（2-X） 75/2：X=5/2：（2-X） X=1.875M， 当距A点距1.875M处的弯矩MX=75/2*1.875-1/2*20*1.875*1.875=35.2KN.M (3) 绘制剪力图和弯矩图 3-3（d） 解：（1）求支座反力 ∑X=0 F AX=0 ∑Y=0 FAY-20*2-20+FBY=0 F AX=0, FAY=140/3KN（↑）, FBY=40/3KN（↑） ∑MA=0 -1/2*20*22 -20*2+40+FBY*3=0 (2) 选择分段点C、A、D、B，用截面法分别计算其内力 C点： VC=0, MC=0 A点： ∑Y=0 FAY-VA=0 VA=140/3KN, MA=0 ∑M=0 MA =0 D点（左） ∑Y=0 140/3-20*2-VD=0 VD=20/3KN, MD=160/3KN.M ∑M=0 -140/3*2+1/2*20*22+MD =0 D点(右)： ∑Y=0 140/3-20*2-20-VD=0 VD=-40/3KN, MD=160/3KN.M ∑M=0 -140/3*2+1/2*20*22+MD =0 B点 ∑Y=0 VB+40/3=0 VB=-40/3KN, MB=40KN.M ∑M=