从而提高了疲劳强度.PPT

第13章 交变应力 §13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算 、强度条件： 2.用安全系数表示的强度条件： 用应力表示的强度条件： 极限应力： 许用应力： 强度条件： 构件的工作安全系数： 强度条件： （13-11） 即： （13-12） 二、应用举例： ，若规定安全系数n=1.4， 试校核A-A截 某减速器第一轴如图所示，键槽为端铣加工，A-A截面上的弯矩M=860Nm，轴的材料为A5钢， 面的强度。 解：1.计算A-A截面上的最大工作应力 若不计键槽对抗弯截面模量的影响，则A-A截面 的抗弯截面模量为： 轴不变弯矩M作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。 2.确定 由刘鸿文主编〈材料力学〉图13-9，a 中曲线2查得端铣加工的键槽，当材料 时， 由表13-1 查得 ，由表13-2，使用插入法求得 。 3.校核强度： 故满足强度条件，A-A截面处的疲劳强度是足够的。 §13-6 持久极限曲线及其简化折线 、持久极限曲线： 以平均应力 为横轴，应力幅度 系。对于任意一应力循环，根据其 、 为纵轴建立一坐标 在坐标系中确定一个对应力C。因 值，就可以在可以 纵横坐标之和就是该点所代表的应力循环的最大应力, 由原点 向C点作一射线，其斜率应为： ，即一点的 可见循环特性r相同的所有应力 循环都在同一射线上。可以推想：在每条由原点出发的射线上，都有一个由持久极限确定的临界点，将这些点连接起来所得到的曲线就是持久极限曲线，如下图中的 曲线。 讨论： (1) A点： 表明纵坐标轴上的各点代表对称循环， (2) B点： 表明横坐标轴上的各点代表静应力， (3) 曲线 与坐标轴在 区域，区域内的各点，由于其对应的应力循环中的 坐标平面中围成一个 ，所以不会引起疲劳破坏。 二、简化持久极限曲线： 为了便于使用起见，工程上通常采用简化的持久极限曲线，最常用的简化曲线是根据材料的 ， 在 坐标平面上确定A、B、C三点。 折线ACB即为简化曲线。 讨论： 相当于E、D两点， 1 .实验表明：构件的应力集中，尺寸大小，表面质量等 因素，只对属于动应力的应力幅度有影响，而对于 属于静应力的平均 和脉动循环下，考虑了上述因素的影响后，应力幅度分别为 并无影响。在对称循环 和 故实际构件的简化折线应为上图中的EDB。 应力 ，在上图中 2 . 应力循环对不对称性的敏感系数 上图中： 则： 由上图可看出： ——应力循环不对称性敏感系数 注： 正好等于图中斜线AC的斜率。对于普通钢的 值请见下表： 引用记号 §13-7 不对称循环下构件 的疲劳强度计算 、强度条件的确定： 1． 时的强度条件的确定： 在上图中，若以G点表示构件工作时危险点的交变应力，则： 如图所示，P点的纵横坐标之种就是构件的持久极限 ， 即： 当构件的循环特性 ED相交，此时构件的工作安全系数 范围内时，射线OG与线段 应为： (a) 由 ∽ 得： 代入(a)得： (b) 又因： (c) 又由 ∽ 得： (d) 联解(c)(d)得： 代回b式得： （13-5） 从而得 时的强度条件为： 2．塑性材料构件 对于塑性材料制成的构件，除应满足疲劳强度条件外，危险点上的最大应力不应超过屈服极限，即： 如下图所示，在 坐标系中， 一条在横轴和纵轴上的截距均为 的直线LJ。 材料力学 §13-1 交变应力及疲劳破坏 §13-2 交变应力的循环特性应力幅度和平均应力 §13-3 材料的持久极限 §13-4 影响构件持久极限的因素 §13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-6 持久极限曲线及其简化折线 §13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算 §13-8 弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算 §13-9 提高构件疲劳强度的措施 本章主要内容 材料力学 机械实例 材料力学 机械实例 机械实例 机械实例 §13-1 交变应力及疲劳破坏 大家考虑一下我们的日常所见，即可发现，工程中的许多载荷是随时间而发生变化的，而其中有相当一部分载荷是随时间作周期性变化的。例如火车的轮轴。 静平衡位置 一、定义： 交变应力：构件中点的应力状态随时间而作周期性变化的应力。 疲劳破坏：在交变应力下，虽然最大应力小于屈服极限，长期 重复之后，也会突然断裂。即使是塑性较好的材料， 断裂前也没有明显的塑性变形。这种破坏现象习惯上 称为疲劳破坏。 二、交变应力