力学参数估算函数.PDF

第四章 力學參數估算函數 影響土壤力學參數之物理性質項雖多樣，惟對特定土類或力學參 數而言並非須全考慮。本研究，首先將樣本大分成粒狀土(SM 類, SC 類)與凝聚性土(ML 類, CL 類) ，再依力學參數本質及參考前人著作， 擬出初步的力學參數估算式函數。 SM 類、SC 類： k f (e,g , G,F ) (4. 1) d q f (e,g , w, G,F ) (4.2) u d f f (e,g , w, G,F ) (4.3) d C f (G ,e,g , w,G, F ) (4.4) C s d ML 類、CL 類： k f (LL ,PI ,e,g , G,F ) (4.5) d q f (LL ,PI ,e,g , w, G,F ) (4.6) u d f f (LL ,PI ,e,g , w, G,F ) (4.7) d C f (G ,LL ,PI ,e,g , w,G, F ) (4.8) C s d 4.1 同質性自變數 複迴歸模式 y b b x b x L b x 裡，若 x 、x … x 0 1 1 2 2 k k 1 2 k 等自變數間互具「同質不同值」之性質時僅取其一即可，因 為遇到同質不同值自變數一併存於函數裡時，其迴歸計算過 程中出現之係數矩陣值為零，導致其係數反矩陣無法算出， ˆ ˆ ˆ 以致無法求得其迴歸係數的估計值 b , b , L, b 。而所謂「同 0 1 k 58 質不同值」性質即是指兩自變數間具線性關係，而要了解兩 兩變數之間是否具有共線性 (collinearity) 關係，最簡單及最快 速的方法就是畫散佈圖（scatter plot ），此圖可由SPSS 統計 軟體繪出。 由散佈圖可看出物理性質項間兩兩變數是否相關，若有 相關亦可看出關係是線性或非線性，是正相關或負相關，也 可大致看出相關程度的強弱。圖形判斷相關程度的強弱雖然 較為主觀，但是亦有其重要性，因非線性關係必須要畫圖才 可看出。為了瞭解物理性質項間兩兩變數共線性關係的強 弱，除了看圖之外亦可計算其相關係數，藉以量化自變數 x （物理性質項）和因變數y （力學參數項）之間線性關係的 強弱。茲以 r 表示此兩變