常用综合评价的方法---数学建模.ppt

4.5 求综合评分指数 (5)对评价对象的总评价目标进行综合评估。综合评分指数GI的计算公式如下： 其中Pi为第i个评价指标的测量值，ｍ为评价指标的个数。 例4 某市有6所综合医院，试对其医院工作质量进行综合评价,医院的6项评价指标分别为病床使用率(P1) 95%，治疗有效率( P2) 88.1%，重症收容率(P3) 15.4%，医疗制度执行优良率(P4) 74.7%，护理制度执行优良率(P5) 54.7%，膳食供应优良率(P6) 41.3%,其综合评分指数为： 其他医院综合评分指数GI的计算结果见表6。 4.5 求综合评分指数(续1） 由表6工作质量顺位可见，A医院工作质量最佳，D医院工作质量最差。 表6 某市6所医院工作质量的综合评价表 评价指标 组合权重 医 院 A B C D E F 病床使用率 0.1892 95.0 92.0 94.8 95.6 89.1 77.4 治疗有效率 0.2292 88.1 91.2 90.0 94.0 93.6 92.2 重症收容率 0.1145 15.4 8.3 7.9 3.1 9.5 3.7 医疗制度执行优良率 0.1041 74.7 53.4 61.9 50.0 61.9 67.1 护理制度执行优良率 0.2583 54.7 20.7 26.1 20.0 27.4 35.5 膳食供应优良率 0.1047 41.3 41.4 22.8 20.0 34.0 30.3 综合评分指数 66.2 54.5 55.0 52.5 56.5 55.5 工作质量顺位 1 5 4 6 2 3 4.6 层次分析法评价 1、应用层次分析法时，注意在计算归一化权重系数后，应检验所计算得出的权重系数是否符合逻辑。通常用一致性指标检验该项目的相对优先顺序有无逻辑混乱，一般认为，当CI0.10时，可能无逻辑混乱，即计算得的各项权重可以接受。 按下述公式可计算 一致性指标 ： 其中m为受检验层次的子目标数， 为最大特征根, 为该层子目标成对比较判断优选矩阵的特征根。 4.6 层次分析法评价（续1） 2、为了度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，我们还需引入判断矩阵的平均随机一致性指标值。对于1，2阶判断矩阵，只是形式上的，因为1，2阶判断矩阵总具有完全一致性。当阶数大于2时，判断矩阵一致性指标与同阶平均随机一致性指标之比称为随机一致性比率，记为CR，其计算公式为： 如本例第一层： 4.6 层次分析法评价（续2） 对于1～9阶判断矩阵，RI值见表7。 表 7 1～9阶平均随机一致性指标的取值 阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 当CR＜0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，并使之具有满意的一致性。以本例第一层为例： 认为第一层子目标各项权重判断无逻辑错误。依此类推，运用此法逐步检测每一层子目标权重系数，判断它们是否都合乎逻辑。 5.1 Topsis 法 Topsis法（Topsis method）: 是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故应用日趋广泛。 5.2 Topsis 法示例 例5 5个煤矿煤尘对呼吸系统危害的研究资料见表8,拟综合粉尘几何平均浓度、游离SiO2含量和煤肺患病率3个指标进行综合评价。 表8 5个煤矿测定结果与煤肺患病率 厂矿 粉尘几何平均浓度（mg/m3） 游离SiO2含量 （%） 煤肺患病率 （%） 白沙湘永煤矿 50.8 4.3 8.7 沈阳田师傅煤矿 200.0 4.9 7.2 抚顺龙凤煤矿 71.4 2.5 5.0 大同同家山煤矿 98.5 3.7 2.7 扎诺尔南山煤矿 10.2 2.4 0.3 5.3 Topsis 法基本步骤 1、评价指标同趋势化，Topsis法进行评价时，要求所有指标变化方向一致（即所谓同趋势化），将高优指标转化为低优指标，或将低优指标转化为高优指标，通常采用后一种方式。转化方法常用倒数法，即令原始数据中低优指标Xij(i=1,2…，n；j=1,2…m),通过 变换而转化成高优指标，然后建立同趋势化后的原始数据表，如表9。 表9 指标转化值 厂矿 粉尘几何平均浓度（mg/m3）