10章__指数分析.ppt

二、算术平均指数 算术平均指数是将个体指数（q1/q0或p1/p0）进行算术平均来求得的总指数，其权数一般有基期总值(q0 p0)和固定权数（w）两种。 （一）基期总值加权的算术平均指数 上式中，w0为基期总值的比重，即∑w0=1, 【例10-6】 根据表10-1的资料，利用算术平均指数的公式计算三种商品的销售量总指数和价格总指数. 解：先计算销售量个体指数（q1/q0分别为107.5%，126.19%和111.25%）及价格个体指数（p1/p0分别为110%，87.5%和104.44%）。再以基期销售额加权，可得销售量总指数和价格总指数如下： 当个体指数与其对应权数两者的计算范围都完全一致时，基期总值加权的算术平均指数是拉氏综合指数的变形，二者只是计算形式不同，而计算结果和经济意义都完全相同。 （二）固定权数的算术平均指数 统计实践中编制算术平均指数时，常常将权数（通常是指比重权数）相对固定，即在较长时间保持不变。其计算公式为： 式中，w 为固定比重权数，Σw=1（100%或1000‰）。 固定权数的平均指数具有很多优越性，它不仅计算简便，而且也排除权数变动对总指数的影响，还可以很方便地进行环比指数与定基指数之间的推算。我国居民消费价格指数就是采用这种方法编制的。 三、调和平均指数 调和平均指数是将个体指数（q1/q0 或 p1/p0）进行调和平均来求得的总指数，通常采用报告期总值(q1 p1) 为权数。其计算公式为： 【例10-7】 根据表10-1的资料，利用调和平均指数的公式来计算三种商品的销售量总指数和价格总指数。 解： 当个体指数与其对应权数两者的计算范围都完全一致时，报告期总值加权的调和平均指数是帕氏综合指数的变形，二者只是计算形式不同，而计算结果和经济意义都完全相同。 四、几何平均指数 几何平均指数就是对个体指数计算几何平均数。以价格总指数的计算为例，若不加权，即为简单几何平均指数，其计算公式为： 简单几何平均指数: 加权几何平均指数: 例如，我国编制消费者价格指数时，由多个代表规格品价格变动计算基本分类的价格指数就采用的是简单几何平均指数。 中国人民银行总行编制批发物价指数（WPI）时就采用了加权几何平均指数的方法。 第五节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念 二、两因素指数分析 三、多因素指数分析 四、平均指标变动的因素分析 一、指数体系的概念 广义的指数体系是一种指标体系，泛指若干个在内容上相互联系的指数所形成的体系。 例如，国民经济的生产、流通和使用各再生产环节中，各种总值指数（如国内生产总值指数、进出口总额指数等），物量指数（如工业生产指数、存货指数、商品出口量指数等）和价格指数（如投资价格指数、消费品零售价格指数、出口商品价格指数等），构成了国民经济核算指数体系。 又如，股价指数、债权价格指数和证券投资基金价格指数共同构成了三位一体的证券市场价格指数体系。 一、指数体系的概念 狭义的指数体系是指几个有关指数所结成的数量关系式。 表现为：一个总量指数等于它的各个因素指数的乘积。 “总量指数”通常是价值总量指数（常简称为总值指数），例如： 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 总成本指数=产量指数×单位成本指数 原材料消耗总额指数=产量指数×单耗量指数×原材料价格指数 “总量指数”也可以是指实物总量指数，例如： 某材料消耗总量指数=产品产量指数×单位产品材料消耗量指数 粮食总产量指数=播种面积×单位面积粮食产量 指数体系都是以客观现象之间的内在联系为基础的. 一、指数的概念 指数（Index）是一种对比分析的指标，是统计指数的简称。 狭义的指数是一种特殊的相对数，它反映的是由数量上不能直接加总的多个个体（或多个项目）组成的现象总体的综合变动程度。 例如，综合反映全部产品产量这一总体的变动程度的产量指数；居民消费量指数和居民消费价格指数。 狭义的指数是指数理论和方法真正要研究的对象，本章后面主要讨论狭义的指数。 指数的概念（续） 狭义的指数具有以下几个性质： 1.相对性。 指数是现象在不同时间或不同空间上对比形成的相对数，表示总体数量的相对变动程度。 2.综合性。 狭义指数不是反映单一现象的数量变动，而是综合反映多个个体构成的现象总体的数量变动，所以它是一种综合性的指标数值。 3.平均性。 狭义指数所反映的只能是一种平均意义上的变动程度，即指数是代表总体中各个体变化程度的一般水平的一个代表性数值。 二、指数的种类 1.按其考察范围不同，指数分为个体指数和总指数。 （1）个体指数是反映单个个体或单个项目数量变动的相对数。 如某企业某种产品的产量指数、单位成本指数和出厂价格指数都是个体指数。个体指数属于广义的指数。 二、指数的种类 1.按其考察范围不同，指数