2-4_控制系统的结构图与信号流图.ppt

2-4 控制系统的结构图与信号流图; 对于一个简单的元件或系统, 若要求找出它的传递 函数，则可通过先列写它的微分方程, 然后在零初始条 件下,再求出传递函数的方法。 但如果系统较复杂, 中间 变量较多, 则列写微分方程就很困难, 从而求传递函数 也就不简单. 一种简便的方法就是利用结构图或信号流 图. ;1.系统结构图的组成和绘制;结构图的表示：; 例1 绘出RC电路的结构图。;例2: 一RC网络如下图所示, 画出它的结构图.;[例1].求如图所示的速度控制系统的结构图。;;;;;; 将上面几部分按照逻辑连接起来，形成下页所示的完整结构图。; 在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模型，是复域的数学模型。;2. 结构图的等效变换和简化;（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。; 例;如把反馈通道在A点处断开,如下图所示, 得; 当结构图比较复杂，即存在交叉结构时，需通过移动引出点和比较点，使系统中环节间的连接关系化为串联连接、并联连接和基本反馈连接，再根据前述基本运算法求整个系统的传递函数。 ;（二）信号相加点和分支点的移动： ; 相加点左移：;②信号分支点的移动： 分支点右移; 分支点左移：; 相邻的相加点位置可以互换；; 相加点和分支点在一般情况下，不能互换。;1. 等效为单位反馈系统;-;-;-;总的结构图如下：;-;[解]：结构图等效变换如下：;-;例4: 利用结构图等效变换法则求下图的传递函数;由上图得;作业2.11(e) 结构图化简;H1+H2/G3;(3) 结构图化简方案Ⅲ （引出点右移，比较点左移）;总结： 若结构图中有交叉关系，应运用等效变换法则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路系统。 对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。 作业：79 2-11 (a)，(c), (d);上图中， 两者都具有关系: 。支路对节点 来说是输出支路，对输出节点y来说是输入支路。 ;X4;输入节点:只有输出支路的节点, 也叫源节点, 如X1.;X1;信号流图的性质;信号流图的化简; 混合支路的清除：;4.信号流图的绘制; 2）每个变量（输入量、输出量、中间变量）指定一个节点； 3）按照变量的因果关系排列； 4）连接各节点，并标明支路增益，如支路上无增益，则用1表示。;5 梅逊公式 任一信号流图, 输入节点与输出节点间的总增益（传递函数之和）, 可用如下梅逊公式求得:;Δ中: La是信号流图中每一个单独回路的增益.;例1 利用梅逊公式求下图的信号流图中X1与X5之间的增益;X1;X5与X1之间的增益X5/X1为;例2 图中所示信号流图共含有五个单独回路和三对互不接触回路（回路Ⅰ和Ⅲ、Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅳ） ; 把△中与第k条前向通道有关的回路去掉后，从输入到输出的前向通道和其增益以及响应的余子式如下表所示 ;[解]：先在结构图上标出节点，再根据逻辑关系画出信号流图如下：;图中，有一个前向通道；;讨论：信号流图中，a点和b点之间的传输为1，是否可以将该两点合并。使得将两个不接触回路变为接触回路？如果可以的话，总传输是否一样？;[例4]：使用Mason公式计算下述结构图的传递函数;回路有三，分别为： 有两个不接触回路，所以：;求 ：;作业 2-13 （a）, （c） 2-15 （a）, （c） ;6 闭环系统的传递函数;（一）给定输入作用下的闭环系统： 令 ，则有：;（二）扰动作用下的闭环系统： 此时令R(s)=0,结构图如下：;;(四）给定输入和扰动输入同时作用下的闭环系统 根据线性迭加原理：;小结