24.2与圆有关的位置关系(第1课时)ch.ppt

归纳上面证明方法的步骤： （1）假设命题的结论不成立； （2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； （3）由矛盾断定假设不成立，从而得到原命题成立。 求证：平行于同一直线的两直线平行。 如图，已知点a∥c，b∥c 求证：a∥b 求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. (1)你首先会选择哪一种证明方法? (2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾? 已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3 求证： l１∥l３ l２ l１ l３ ∵l１∥l２ , l２∥l３, 则过点p就有两条直线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾． 证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交,设交点为p. p 所以假设不成立，所求证的结论成立， 即 l１∥l３ 已知:如图, 直线l1∥l2，直线L与 求证:∠1=∠2 l2 l ⌒ ⌒ 1 2 L1 L1， L2相交 试一试 已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2 求证：a∥b ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 证明：假设结论不成立，则a∥b ∴a∥b * 阿尔茨海默症防治相关知识埃及的金字塔有建造方法动画艾司洛尔在神经外科重症中的应用二级二班防溺水等安全教育 点和圆的位置关系 . o . . . . . . . . . . . . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外 r 问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系： · C O A B OC r. 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点C在圆外. 点A在圆内， 点B在圆上， OA r， OB = r， 问 题 探 究 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有： 点P在圆上 d = r； 点P在圆外 d ＞ r . 点P在圆内 d ＜ r ； 符号 读 作“等价于”，它 表示从符号 的左端可以得到右 端从右端也可以得 到左端． r · O A 问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否 判断点和圆的位置关系？ P P P 1、已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则 (1)当d=7cm时，点P在⊙O ； (2)当d=10cm时，点P在⊙O ； (3)当d=13cm时，点P在⊙O . 内 上 外 问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 典型例题 练一练 1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2.⊙O的半径6cm,当OP=6时,点P在 ;当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 3.正方形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A ;点C在⊙A ;点D在⊙A 。 圆内 圆上 圆外 圆上 ＜6 ≤6 上 外 上 4.已知AB为⊙O的直径P,为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内(B)在⊙O 外(C)在⊙O 上(D)不能确定 c 例题:如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm，BC=4cm，以A为圆心，以3cm为半径画圆， （3）AB的中点D与⊙A的位置关系。 （1）点C与⊙A的位置关系。 （2）点B与⊙A的位置关系。 A C B D 5 4 3 点C在⊙A上 点B在⊙A外 点D在⊙A内 2、在直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与圆O的位置关系是：__________ 点P在圆O内 4 P(4,2) x y O 2 OP= OPr 若P的坐标为(4,3)呢? 3、画出由所有到已知点的距离大于或等于2c