3材料的导电性质.ppt

当跳跃步长R较短时，终态在初态的附近，一般讲，??较大，如图中的A情形，通常发生在温度稍高时。 随温度降低，电子要在更大的范围内选择能量相近的终态，以使跳跃几率增加，因此，当温度降低时，R较长、??较小的B情形的跳跃将有更大的几率。 择优的跳跃距离可由条件 得到，结果是 此式给出了跳跃步长如何随温度变化。这种导电过程称为变程跳跃（variable range hopping，简称VRH）。 假设VRH支配了跳跃电导率，则有 C为无量刚常数，T0与态密度、局域化长度和系统的维度有关 特别地 对三维系统 相应地电阻率为 莫特T1/4定律 （Mott’s T1/4 law） 对二维系统 对一维系统 §3.6 极化子(polarons) 有关的电阻率 1、基本概念 极化场：离子晶体中的导电电子在移动时将使周围晶格极化，正离子被吸向电子，负离子被电子排斥。这种正、负离子的相对位移，形成一个围绕电子的极化场。 极化子：离子晶体中，导电电子与它周围的极化场所构成的一个互相作用的整体，称为极化子。 从场论角度看，极化子是慢运动电子与光学模纵声子（LO声子）相互作用系统的准粒子。 大极化子与小极化子：极化子的尺寸由电子（或空穴）周围晶格畸变区域的大小决定。当这个区域比晶格常数大得多时称为大极化子。当电子周围的晶格畸变区小于或等于晶格常数量级时称为小极化子。 极化子的尺寸：极化场中的晶格畸变可以解释为电子在其周围激发LO虚声子。因此，极化子的尺寸可以由电子发射或吸收LO虚声子后的位置不确定度估计。 式中Δk, m, ωL依次是电子发射或吸收LO虚声子后的波数不确定度、电子的有效质量、声子的圆频率。 对极性离子晶体半导体，如Ⅱ—VI和Ⅲ—V族化合物，能带电子的有效质量比自由电子质量小一百倍，极化子的尺寸约为100?，远大于晶格常数，这些材料中的载流子是大极化子。 对于多数离子晶体，如碱金属的卤化物，其能带电子的有效质量可近似取自由电子质量，这样算出的极化子尺寸略大于晶格常数，载流子近似为小极化子。 以离子晶体为例说明一个极化子的形成过程 对于窄带半导体，如NiO，能带电子的有效质量较大，Δr小于或等于晶格常数，属于小极化子情形。 一般来说，小极化子出现在具有窄带和强耦合的系统中。 2、极化子形成过程 KCl型离子晶体 带正电的K＋离子 带负电的Cl-离子 考虑一传导电子沿图中虚线穿过晶体 KCl形成刚性点阵 K离子带正电，Cl离子带负电，当电子经过时，尽管在传导电子和K离子之间存在库仑吸引力的作用以及在传导电子和Cl离子之间存在库仑排斥力的作用，但由于是刚性点阵，传导电子在经过K或Cl离子附近时并不能引起K和Cl离子的位置移动。 意味着，在刚性点阵情况下，传导电子的运动并未因为K或Cl离子的存在而受到影响 KCl形成弹性点阵 由于K离子带正电，如果传导电子出现在K离子附近 意味着，在弹性点阵情况下， K或Cl离子会因为同传导电子之间的库仑力作用而发生位移，即所谓的晶格应变 同样由于Cl离子带负电，当传导电子经过时，传导电子和Cl离子之间的库仑排斥力作用使得Cl离子远离传导电子 弹性点阵 则传导电子和K离子之间的库仑吸引力作用，使得K离子向传导电子靠近 电子加上与之联系的应变场称为一个极化子 离子的位移增大了电子的有效惯性，因此也就增大了它的有效质量，从而使得传导电子的运动速度变缓。 在极端情况下，传导电子自陷于应变场中，或者说传导电子被因晶格畸变而产生的应变场所捕获，成为束缚态电子。 现在所关心的是，电子如何从一个束缚态过渡到另一个束缚态 3、极化子有关的电阻率 高温下，传导电子借助于热激活机理可以从一个束缚态过渡到另一个束缚态 高温 无外场时势能曲线 传导电子越过势垒向左和向右的几率势一样的 其推导过程类似前面的离子晶体 传导电子右端势垒高度由原来的E0下降至 而传导左端势垒高度增至 外场的作用使势垒不再对称 因此，传导越过势垒向右的净几率为 而电阻率 在弱场或高温下 低温 低温下传导电子借助隧穿机理而缓慢地通过晶体 三十年多前，基于极化子隧穿机理提出极化子输运理论 按照该理论，低温（kT2tp）下电阻率 I. G. Lang and Yu. A Firsov, Sov. Phys. JEPT 16, 1301(1963) 其中tP是极化子跳跃积分，a为晶格常数，?为驰豫率 ??光学声子模的平均频率，A?为常数，取决于裸带宽和电－声子耦合强度 低温下只有低频模式才对电阻率有贡献，而高频模式可忽略不考虑，因此， 其中?s为软光学模式的平均频率，C为正比于极化子有效质量的常数 §3.7 外场对材料导电性能的影响 §3.7.1 温度对电阻的影响 1、PTC效应 主要讨论PTC效应 专指具有很高非线性正温度系数的阻温特