圆柱坐标系.PPT

2.5 具有内热源的一维导热问题 板书 解：因对称性，只研究半个模型，燃料元件的发热量为： 对铝板： 对铝板： 由内热源导热公式： 对铝板： ② 具有内热源的圆柱体 §2-4 通过肋片的导热 强化传热的方法： ? 增加温差； ? 减小热阻； A）减小 B）增大h1、h2 C）增大A 一 基本概念 1. 肋片：指依附于基础表面上的扩展表面 2. 常见肋片的结构：针肋 直肋 环肋 大套片 3. 肋片导热的作用及特点 1）作用：增大对流换热面积及辐射散热面, 以强化换热 2）特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射散热，肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的。 即：Φ≠const 4 、分析肋片导热解决的问题 ????一是：确定肋片的温度沿导热热流传递的方向是如何变化的？ ????二是：确定通过肋片的散热热流量有多少？ 1 通过等截面直肋的导热 已知： 1)矩形直肋 2)肋根温度为t0，且t0 t? 3)肋片与环境的表面传热系数为h. 4)?，h和Ac均保持不变 求：温度场t; 热流量? 分析： 假设 1）肋片在垂直于纸面方向 ( 即深度方向 ) 很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长度分析； ?????????2）材料导热系数λ及表面传热系数h均为常数，沿肋高方向肋片横截面积Ac不变； ?????????3）表面上的换热热阻1/h，远大于肋片的导热热阻δ/λ，即肋片上任意截面上的温度均匀不变； ?????????4）肋片顶端视为绝热，即dt/dx=0； 对微元体利用能量守恒定律： Ac为截面积 P为截面周长 温度场微分方程： 令 →（过余温度） 原方程变形为： 通解为： 第一类边条： 第二类边条： 得： 得温度分布： 稳态条件下肋片表面的散热量 = 通过肋基导入肋片的热量 肋端过余温度： 即 x＝H 2 肋片效率 为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率 肋片的纵剖面积 ? 影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 ? 、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸（P、A、H） 可见， 与参量 有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出 ，散热量 3 通过环肋及三角形截面直肋的导热 为了减轻肋片重量、节省材料，并保持散热量基本不变，需要采用变截面肋片，环肋及三角形截面直肋是其中的两种。 对于变截面肋片来讲，由于从导热微分方程求得的肋片散热量计算公式相当复杂，因此，人们仿照等截面直肋。利用肋片效率曲线来计算方便多了，书中图2－19和2－20分别给出了三角形直肋和矩形剖面环肋的效率曲线。 图 2－14 图 2－15 第二章 稳态热传导 §2-2导热问题的数值描写 导热微分方程的推导（板书） §2-3 典型一维稳态导热问题分析解 2.3.1 通过平壁的导热 本节将针对一维、稳态、常物性、无内热源情况，考察平板和圆柱内的导热。 直角坐标系： 1 单层平壁的导热 o ? x a 几何条件：单层平板；?高，宽 b 物理条件：?、c、? 已知；无内热源 c 时间条件： d 边界条件：第一类 x o ? t1 t t2 根据上面的条件可得： 第一类边条： 控制 方程 边界条件 直接积分，得： 带入边界条件： 带入Fourier 定律 热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况 线性分布 2 、热阻的含义 热量传递是自然界的一种转换过程 , 与自然界的其他转换过程类同 , 如 : 电量的转换 , 动量、质量等的转换。其共同规律可表示为 :过程中的转换量 = 过程中的动力 / 过程中的阻力。 在电学中，这种规律性就是欧姆定律，即 在平板导热中，与之相对应的表达式可改写为 这种形式有助于更清楚地理解式中各项的物理意义。 式中：热流量为导热过程的转移量； 温压 为转移过程的动力； 分母 为转移过程的阻力。 由此引出热阻的概念： 1 ）热阻定义：热转移过程的阻力称为热阻。 2 ）热阻分类：不同的热量转移有不同的热阻，其分类较多，如：导热阻、辐射热阻、对流热阻等。 对平板导热而言又分： 面积热阻 RA：单位面积的导热热阻称面积热阻。 热阻R：整个平板导热热阻称热阻。　 3 ）热阻的特点： ???? 串联热阻叠加原则：在一个串联的热量传递过程中，若通过各串联环节的热流量相同，则串联过程的总热阻等于各串联环节的分热阻之和。 3 多层平壁的导热 多层平壁：由几层不同材料组成