埃奇沃斯盒状图.PPT

埃奇沃斯盒状图：消费者A ?2011-13 王秋石 */77 交换总体均衡:图解法 初始禀赋W 点有没有实现交换的总体均衡呢? ?2011-13 王秋石 ■ 交换的总体均衡要求两个消费者同时实现效用极大化。 ■ 我们可以这样思考如下：有没有可能在令某一消费者(比如A)的效用不减少的情况下增加另一消费者(比如B)的效用呢? */77 帕累托效率 ?2011-13 王秋石 如果存在这种可能性,说明站在全社会角度看现有的初始禀赋状态并不是最优的,还存在着交换的激励,以便使这两个消费者至少有一个人变得更好,而另一个人不会变得更差。 这一效率思想出自于意大利经济学家帕累托。 */77 帕累托 帕累托交换效率 经济学界普遍接受帕累托效率这一概念。它可以应用于交换、生产等活动。 帕累托交换效率是指这样一种状态,在不减少某一消费者效用的前提下,不可能增加另一个消费者的效用水平。 如果增加另一个消费者的效用水平是可能的话,帕累托交换效率就没有实现,还有可能进行帕累托改善。 实现了帕累托效率也就实现了帕累托最优。 ?2011-13 王秋石 */77 埃奇沃斯消费盒状图 ?2011-13 王秋石 ■从W 点移到E1 点为一种帕累托改善：A没变，B更好了。 */77 埃奇沃斯消费盒状图 ?2011-13 王秋石 ■从W 点移到E2 点也是一种帕累托改善：B没变，A更好了。 */77 埃奇沃斯消费盒状图 ?2011-13 王秋石 ■从W 点移到E1和E2 点都是一种帕累托改善： W点没有实现帕累托效率。 */77 埃奇沃斯消费盒状图 ?2011-13 王秋石 ■从E1 变化到E2,尽管A变得更好,但B 却变得更糟了，这不是帕累托改善。 */77 埃奇沃斯消费盒状图 ?2011-13 王秋石 ■ E1和E2点实现了帕累托交换效率：两个消费者的无差异曲线相切。 */77 埃奇沃斯消费盒状图 ?2011-13 王秋石 ■把满足交换总体均衡条件的所有点都连接起来,便得到一条交换契约曲线。 */77 交换契约曲线 我们已经推导出交换的总体均衡条件,这就是两个消费者的无差异曲线必须相切,此时,两个消费者的边际替代率相等且等于两种商品的价格比。 ?2011-13 王秋石 ■或者 */77 交换契约曲线 实现了交换总体均衡条件就是实现了帕累托交换效率。 满足上述均衡条件的点并不具唯一性,E1 和E2 点均满足条件。 把满足交换总体均衡条件的所有点都连接起来,便得到一条交换契约曲线,它是满足交换效率条件所有点的轨迹。 ?2011-13 王秋石 */77 交换契约曲线 尽管交换契约曲线上的任意一点都满足交换效率 条件,但每一点上的商品价格比px / py是不一样的。 一旦商品价格比px / py为市场所决定,交换契约曲线上仅有一点与此价格比相等,我们便可以知道如何交换才能实现交换效率。 ?2011-13 王秋石 */77 交换总体均衡:代数法 max UA(xA,yA) s. t UB(xB,yB)= Uo xA+xB = x0 yA+yB = y0 建立拉格朗日函数: L =UA(xA,yA)-λ[UB(xB,yB)-Uo)-μ1(xA+xB-x0)-μ2(yA+yB-y0) 其中,λ 是效用约束的拉格朗日乘数,μ1和 μ2是商品禀赋约束的拉格朗日乘数。 ?2011-13 王秋石 */77 交换总体均衡:代数法 对四个变量 xA、xB、yA和 yB求一阶偏导数,并令其等于0,得到以下四个一阶条件: ?2011-13 王秋石 */77 交换总体均衡:代数法 前两个等式相除，后两个等式相除，分别得到： ?2011-13 王秋石 ■ 交换总体均衡的条件为: */77 交换总体均衡:代数法 消费者A 在预算约束下效用极大化,消费者B 也在其预算约束条件下效用极大化,他们面临相同的价格约束,因此有: ?2011-13 王秋石 */77 交换总体均衡:代数法 交换的总体均衡条件为: ?2011-13 王秋石 ■ 任何一个帕累托交换效率的配置都必须满足上述条件。 */77 左下角为消费者 A 的原点,记为 OA,右上角为消费者 B 的原点,记为 OB;图高代表 y 的总产量 y0 ,图宽代表 x 的总产量x。 W 点为A 和B 初始资源禀赋。A 的三条无差异曲线分别为 ，且