基于EMAC200运动控制器的圆弧插补算法研究.PDFVIP

基于EMAC200运动控制器的 圆弧插补算法研究 关键词：开放式运动控制器；圆弧插补算法； 一、简介 北京元茂兴控制设备技术有限责任公司的EMAC200 运动控制器是一款开放性很强的控制 器，它提供一种轨迹生成的方式——“External Profile Mode”。利用它，我们可以设定每一 个(或者每几个)伺服周期的电机位置，速度，加速度，加加速度参数，从而我们可以实现复 杂的轨迹曲线。 在这篇文章里，介绍了使用EMAC 的“External Profile Mode”如何实现圆弧插补，其中包 括，圆弧插补的一种数学计算方法，及EMAC 如何实现。 二、圆弧插补的数学计算方法 我们采用起点，终点及半径方法来实现圆弧插补。及已知圆弧的起点，终点，半径，及插补 方向(顺时针或逆时针)来实现圆弧插补。 我们先来讨论最简单的情况，即圆弧的圆心就在坐标(0,0)点，如图1所示。 图1 在圆上任意取一点A(x1,y1)，由圆的极坐标公式可以得出： x1=Rcosa; y1=Rsina; R为圆的半径，a为A点与X轴的夹角。 因为R已知，角a是一个变化量。对于图1所示圆，相当于角a从0°旋转到360°，就形 成了圆。 上面我们提到，EMAC可以设置每一个伺服周期(或每几个)伺服周期的位置，因此只要得出 在某一个伺服周期的角a值，就可以得出该伺服周期X轴及Y轴两个电机的位置。 对于圆弧插补，我们一般给出圆弧插补的线速度V，因此我们可以计算出角速度 ω=V/R 下面我们可以自己设定一个固定的插补周期T，该插补周期要为控制卡伺服周期的整数倍。 有了角速度及插补周期T，我们可以计算出每一个插补周期角a的变化量θ。 θ=w﹡T。 这样，角a从0°开始，每到下一个插补周期，角a的当前值都增加一个θ值，直到旋转到 360°为止。从而可以计算出每一个插补周期的x和y的坐标值。 对于非整圆的弧，我们的计算方法完全相同，只是需要再计算出角a的起始角度及最终角度 即可。 三、使用EMAC控制器实现 EMAC 的“External Profile Mode”允许用户自己设定运动轨迹，包括运动位置，速度，加 速度，加加速度，及时间5个参数。我们通过数学方法生成这些参数后，可以将他们的值写 到EMAC 的双端口RAM 中。整个RAM 将类似于一个数据表，如图2所示。 图2 整个双端口RAM 可以写16K个32bit变量，如果我们的数据很多，无法一次全部放到双端 口RAM 中，那么我们可以让这个RAM 区以一种旋转缓冲区的方式工作。我们可以通过 EMAC的指令GetBufferWriteIndex及GetBufferReadIndex来获得当前RAM区中读指针及写 指针的位置。通过比较这两个指针的位置，我们可以命令什么时候可以写入新的数据，什么 时候可以安全的覆盖掉旧的数据。 在我们提供的demo程序中，就是采用这种旋转缓冲区的方式来实现圆弧插补的。 四、关于圆弧插补的进一步讨论 上面我们讨论的圆，圆心在(0,0)点，但是对于绝大部分圆弧，圆心不在坐标原点。对于这样 的圆弧，我们可以使用坐标平移的方法来解决问题。如图3所示。 图3 圆弧的计算方法是相同的，只是在计算每个插补周期的A 点位置时，都要加上圆心的坐标 值。即： x1=Rcosa+Xc; y1=Rsina+Yc; 那么，问题的重点就变为如何找到圆心。有了正确的圆心坐标后，我们的问题就能得到解决。 下面首先我们来看如何通过起点坐标，终点坐标及半径值，计算出圆心坐标。 图4 如图4所示：我们可以计算出起点及终点弦长AB。 AB= (X2− X1)2+(Y2−Y1)2 做直线段CM⊥AB。则M为线段AB的中点。 M点的坐标Xm及Ym及线段BM长度我们也可以计算出来。 有了这些，我们就可以计算出弦AB所对的圆心角。 图5 如图5所示： 过M 点及A点分别做线段MD//Y 轴，AD//X 轴。 过M 点及C点分别做线段ME//Y 轴，MC//X 轴。 首先我们可以计算出线段MD 及AD 的长度， MD=|Ym-Y1|， AD=|X